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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/(x^2+6x+10)
Integral de x^4/3
Integral de x^3/(x^8-2)
Integral de (x^4+1)/(x^6+1)
Expresiones idénticas
sinxsqrt(cosx+ cuatro)
seno de x raíz cuadrada de ( coseno de x más 4)
seno de x raíz cuadrada de ( coseno de x más cuatro)
sinx√(cosx+4)
sinxsqrtcosx+4
sinxsqrt(cosx+4)dx
Expresiones semejantes
sinxsqrt(cosx-4)
Expresiones con funciones
cosx
cosX/(✓(4+3sinX))
cosx^(1/2)/x^1/2
Cosx/(sinx)^2
cosx/e^-sinx
cosx\sinx

Resolución de integrales/ sinxsqrt(cosx+4)

Integral de sinxsqrt(cosx+4) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                         
  /                         
 |                          
 |           ____________   
 |  sin(x)*\/ cos(x) + 4  dx
 |                          
/                           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{\cos{\left(x \right)} + 4} \sin{\left(x \right)}\, dx$$

Integral(sin(x)*sqrt(cos(x) + 4), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \cos{\left(x \right)} + 4$ .

Luego que $du = - \sin{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- du$ :

$\int \left(- \sqrt{u}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{u}\, du = - \int \sqrt{u}\, du$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{2 \left(\cos{\left(x \right)} + 4\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Ahora simplificar:

$- \frac{2 \left(\cos{\left(x \right)} + 4\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{2 \left(\cos{\left(x \right)} + 4\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{2 \left(\cos{\left(x \right)} + 4\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                
 |                                              3/2
 |          ____________          2*(cos(x) + 4)   
 | sin(x)*\/ cos(x) + 4  dx = C - -----------------
 |                                        3        
/

$$\int \sqrt{\cos{\left(x \right)} + 4} \sin{\left(x \right)}\, dx = C - \frac{2 \left(\cos{\left(x \right)} + 4\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

      ____________        ___       ____________       
  8*\/ 4 + cos(1)    10*\/ 5    2*\/ 4 + cos(1) *cos(1)
- ---------------- + -------- - -----------------------
         3              3                  3

$$- \frac{8 \sqrt{\cos{\left(1 \right)} + 4}}{3} - \frac{2 \sqrt{\cos{\left(1 \right)} + 4} \cos{\left(1 \right)}}{3} + \frac{10 \sqrt{5}}{3}$$

      ____________        ___       ____________       
  8*\/ 4 + cos(1)    10*\/ 5    2*\/ 4 + cos(1) *cos(1)
- ---------------- + -------- - -----------------------
         3              3                  3

$$- \frac{8 \sqrt{\cos{\left(1 \right)} + 4}}{3} - \frac{2 \sqrt{\cos{\left(1 \right)} + 4} \cos{\left(1 \right)}}{3} + \frac{10 \sqrt{5}}{3}$$

-8*sqrt(4 + cos(1))/3 + 10*sqrt(5)/3 - 2*sqrt(4 + cos(1))*cos(1)/3

Respuesta numérica [src]

1.00391365502143

1.00391365502143

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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