Integral de x*(x-5) dx

Ha introducido [src]

  5             
  /             
 |              
 |  x*(x - 5) dx
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{5} x \left(x - 5\right)\, dx$$

Integral(x*(x - 5), (x, 0, 5))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$x \left(x - 5\right) = x^{2} - 5 x$
Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 5 x\right)\, dx = - 5 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{5 x^{2}}{2}$
El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} - \frac{5 x^{2}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(2 x - 15\right)}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(2 x - 15\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(2 x - 15\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                      2    3
 |                    5*x    x 
 | x*(x - 5) dx = C - ---- + --
 |                     2     3 
/

$$\int x \left(x - 5\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} - \frac{5 x^{2}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-125/6

$$- \frac{125}{6}$$

-125/6

$$- \frac{125}{6}$$

-125/6

Respuesta numérica [src]

-20.8333333333333

-20.8333333333333

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.