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Resolución de integrales/ sqrte^x-3

Integral de sqrte^x-3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 log(4)               
    /                 
   |                  
   |   /     x    \   
   |   |  ___     |   
   |   \\/ E   - 3/ dx
   |                  
  /                   
log(3)
$$\int\limits_{\log{\left(3 \right)}}^{\log{\left(4 \right)}} \left(\left(\sqrt{e}\right)^{x} - 3\right)\, dx$$ 
Integral((sqrt(E))^x - 3, (x, log(3), log(4)))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                 x    
 |                                  -    
 | /     x    \                     2    
 | |  ___     |                    e     
 | \\/ E   - 3/ dx = C - 3*x + ----------
 |                                /  ___\
/                              log\\/ E /
$$\int \left(\left(\sqrt{e}\right)^{x} - 3\right)\, dx = C - 3 x + \frac{e^{\frac{x}{2}}}{\log{\left(\sqrt{e} \right)}}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                   ___           
4 - 3*log(4) - 2*\/ 3  + 3*log(3)
$$- 3 \log{\left(4 \right)} - 2 \sqrt{3} + 3 \log{\left(3 \right)} + 4$$ 
=
= 
                   ___           
4 - 3*log(4) - 2*\/ 3  + 3*log(3)
$$- 3 \log{\left(4 \right)} - 2 \sqrt{3} + 3 \log{\left(3 \right)} + 4$$ 
4 - 3*log(4) - 2*sqrt(3) + 3*log(3)
Respuesta numérica [src] 
-0.327147832493097
-0.327147832493097

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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