Sr Examen
Integral de sqrte^x-3 dx
Solución
Ha introducido
[src]
log(4)
/
|
| / x \
| | ___ |
| \\/ E - 3/ dx
|
/
log(3)
$$\int\limits_{\log{\left(3 \right)}}^{\log{\left(4 \right)}} \left(\left(\sqrt{e}\right)^{x} - 3\right)\, dx$$
Integral((sqrt(E))^x - 3, (x, log(3), log(4)))
Solución detallada
-
Integramos término a término:
-
La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
-
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
El resultado es:
-
-
Ahora simplificar:
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ x | - | / x \ 2 | | ___ | e | \\/ E - 3/ dx = C - 3*x + ---------- | / ___\ / log\\/ E /
$$\int \left(\left(\sqrt{e}\right)^{x} - 3\right)\, dx = C - 3 x + \frac{e^{\frac{x}{2}}}{\log{\left(\sqrt{e} \right)}}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
___ 4 - 3*log(4) - 2*\/ 3 + 3*log(3)
$$- 3 \log{\left(4 \right)} - 2 \sqrt{3} + 3 \log{\left(3 \right)} + 4$$
=
=
___ 4 - 3*log(4) - 2*\/ 3 + 3*log(3)
$$- 3 \log{\left(4 \right)} - 2 \sqrt{3} + 3 \log{\left(3 \right)} + 4$$
4 - 3*log(4) - 2*sqrt(3) + 3*log(3)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.