Integral de 3cos2xdx dx

Solución

Ha introducido [src]

  n              
  -              
  6              
  /              
 |               
 |  3*cos(2*x) dx
 |               
/                
-n               
---              
 6

$$\int\limits_{- \frac{n}{6}}^{\frac{n}{6}} 3 \cos{\left(2 x \right)}\, dx$$

Integral(3*cos(2*x), (x, -n/6, n/6))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int 3 \cos{\left(2 x \right)}\, dx = 3 \int \cos{\left(2 x \right)}\, dx$
1. que $u = 2 x$ .
  
  Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
  
  $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 \sin{\left(2 x \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 \sin{\left(2 x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 \sin{\left(2 x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                              
 |                     3*sin(2*x)
 | 3*cos(2*x) dx = C + ----------
 |                         2     
/

$$\int 3 \cos{\left(2 x \right)}\, dx = C + \frac{3 \sin{\left(2 x \right)}}{2}$$

Simplificar

Respuesta [src]

     /n\
3*sin|-|
     \3/

$$3 \sin{\left(\frac{n}{3} \right)}$$

     /n\
3*sin|-|
     \3/

$$3 \sin{\left(\frac{n}{3} \right)}$$

3*sin(n/3)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 3cos2xdx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución