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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
(sqrtx2- tres)cos2xdx
( raíz cuadrada de x2 menos 3) coseno de 2xdx
( raíz cuadrada de x2 menos tres) coseno de 2xdx
(√x2-3)cos2xdx
sqrtx2-3cos2xdx
Expresiones semejantes
(sqrtx2+3)cos2xdx

Resolución de integrales/ sqrtx/ cos2x/ (sqrtx2-3)cos2xdx

Integral de (sqrtx2-3)cos2xdx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                         
  /                         
 |                          
 |  /  ____    \            
 |  \\/ x2  - 3/*cos(2*x) dx
 |                          
/                           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\sqrt{x_{2}} - 3\right) \cos{\left(2 x \right)}\, dx$$

Integral((sqrt(x2) - 3)*cos(2*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \left(\sqrt{x_{2}} - 3\right) \cos{\left(2 x \right)}\, dx = \left(\sqrt{x_{2}} - 3\right) \int \cos{\left(2 x \right)}\, dx$
1. que $u = 2 x$ .
  
  Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
  
  $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\left(\sqrt{x_{2}} - 3\right) \sin{\left(2 x \right)}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(\sqrt{x_{2}} - 3\right) \sin{\left(2 x \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(\sqrt{x_{2}} - 3\right) \sin{\left(2 x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(\sqrt{x_{2}} - 3\right) \sin{\left(2 x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                    
 |                                /  ____    \         
 | /  ____    \                   \\/ x2  - 3/*sin(2*x)
 | \\/ x2  - 3/*cos(2*x) dx = C + ---------------------
 |                                          2          
/

$$\int \left(\sqrt{x_{2}} - 3\right) \cos{\left(2 x \right)}\, dx = C + \frac{\left(\sqrt{x_{2}} - 3\right) \sin{\left(2 x \right)}}{2}$$

Simplificar

Respuesta [src]

/       ____\       
\-3 + \/ x2 /*sin(2)
--------------------
         2

$$\frac{\left(\sqrt{x_{2}} - 3\right) \sin{\left(2 \right)}}{2}$$

/       ____\       
\-3 + \/ x2 /*sin(2)
--------------------
         2

$$\frac{\left(\sqrt{x_{2}} - 3\right) \sin{\left(2 \right)}}{2}$$

(-3 + sqrt(x2))*sin(2)/2

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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