Sr Examen
Otras calculadoras
- Integral impropia
- Doble integral
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- Integral curvilínea
- Derivadas paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Integral de d{x}:
- Integral de x*√x
- Integral de x^4*e^(x^5)
- Integral de x³lnx
- Integral de x²+4
- Gráfico de la función y =:
-
2/(4+x^2)
-
Expresiones idénticas
- dos /(cuatro +x^ dos)
- 2 dividir por (4 más x al cuadrado )
- dos dividir por (cuatro más x en el grado dos)
- 2/(4+x2)
- 2/4+x2
- 2/(4+x²)
- 2/(4+x en el grado 2)
- 2/4+x^2
- 2 dividir por (4+x^2)
- 2/(4+x^2)dx
-
Expresiones semejantes
- 2/(4-x^2)
Integral de 2/(4+x^2) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 2 | ------ dx | 2 | 4 + x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2}{x^{2} + 4}\, dx$$
Integral(2/(4 + x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada
Tenemos el integral:
/ | | 2 | ------ dx | 2 | 4 + x | /
Reescribimos la función subintegral
/2\
|-|
2 \4/
------ = ----------
2 2
4 + x /-x \
|---| + 1
\ 2 / o
/ | | 2 | ------ dx | 2 = | 4 + x | /
/
|
| 1
| ---------- dx
| 2
| /-x \
| |---| + 1
| \ 2 /
|
/
----------------
2 En integral
/
|
| 1
| ---------- dx
| 2
| /-x \
| |---| + 1
| \ 2 /
|
/
----------------
2 hacemos el cambio
-x
v = ---
2 entonces
integral =
/
|
| 1
| ------ dv
| 2
| 1 + v
|
/ atan(v)
------------ = -------
2 2 hacemos cambio inverso
/
|
| 1
| ---------- dx
| 2
| /-x \
| |---| + 1
| \ 2 /
|
/ /x\
---------------- = atan|-|
2 \2/La solución:
/x\
C + atan|-|
\2/
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | 2 /x\ | ------ dx = C + atan|-| | 2 \2/ | 4 + x | /
$$\int \frac{2}{x^{2} + 4}\, dx = C + \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{2} \right)}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
atan(1/2)
$$\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
=
=
atan(1/2)
$$\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
atan(1/2)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.