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Resolución de integrales/ (3x+2)/ 2/(3x+2)^5

Integral de 2/(3x+2)^5 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |      2        
 |  ---------- dx
 |           5   
 |  (3*x + 2)    
 |               
/                
0
∫012(3x+2)5 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{2}{\left(3 x + 2\right)^{5}}\, dx 
Integral(2/(3*x + 2)^5, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫2(3x+2)5 dx=2∫1(3x+2)5 dx\int \frac{2}{\left(3 x + 2\right)^{5}}\, dx = 2 \int \frac{1}{\left(3 x + 2\right)^{5}}\, dx

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      −1972x4+2592x3+2592x2+1152x+192- \frac{1}{972 x^{4} + 2592 x^{3} + 2592 x^{2} + 1152 x + 192}

    Por lo tanto, el resultado es: −2972x4+2592x3+2592x2+1152x+192- \frac{2}{972 x^{4} + 2592 x^{3} + 2592 x^{2} + 1152 x + 192}

  2. Ahora simplificar:

    −1486x4+1296x3+1296x2+576x+96- \frac{1}{486 x^{4} + 1296 x^{3} + 1296 x^{2} + 576 x + 96}

  3. Añadimos la constante de integración:

    −1486x4+1296x3+1296x2+576x+96+constant- \frac{1}{486 x^{4} + 1296 x^{3} + 1296 x^{2} + 576 x + 96}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−1486x4+1296x3+1296x2+576x+96+constant- \frac{1}{486 x^{4} + 1296 x^{3} + 1296 x^{2} + 576 x + 96}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                             
 |                                                              
 |     2                                   2                    
 | ---------- dx = C - -----------------------------------------
 |          5                     4                  2         3
 | (3*x + 2)           192 + 972*x  + 1152*x + 2592*x  + 2592*x 
 |                                                              
/
∫2(3x+2)5 dx=C−2972x4+2592x3+2592x2+1152x+192\int \frac{2}{\left(3 x + 2\right)^{5}}\, dx = C - \frac{2}{972 x^{4} + 2592 x^{3} + 2592 x^{2} + 1152 x + 192}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.10-0.10
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
 203 
-----
20000
20320000\frac{203}{20000} 
=
= 
 203 
-----
20000
20320000\frac{203}{20000} 
203/20000
Respuesta numérica [src] 
0.01015
0.01015

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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