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Resolución de integrales/ (lnx)^2/ 1/(x(1+(lnx)^2))

Integral de 1/(x(1+(lnx)^2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo                   
  /                   
 |                    
 |         1          
 |  --------------- dx
 |    /       2   \   
 |  x*\1 + log (x)/   
 |                    
/                     
2
∫2∞1x(log⁡(x)2+1) dx\int\limits_{2}^{\infty} \frac{1}{x \left(\log{\left(x \right)}^{2} + 1\right)}\, dx 
Integral(1/(x*(1 + log(x)^2)), (x, 2, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                    
 |                                                                     
 |        1                        /   2                              \
 | --------------- dx = C + RootSum\4*z  + 1, i -> i*log(2*i + log(x))/
 |   /       2   \                                                     
 | x*\1 + log (x)/                                                     
 |                                                                     
/
∫1x(log⁡(x)2+1) dx=C+RootSum⁡(4z2+1,(i↦ilog⁡(2i+log⁡(x))))\int \frac{1}{x \left(\log{\left(x \right)}^{2} + 1\right)}\, dx = C + \operatorname{RootSum} {\left(4 z^{2} + 1, \left( i \mapsto i \log{\left(2 i + \log{\left(x \right)} \right)} \right)\right)}
Simplificar
Gráfica
2.00002.01002.00102.00202.00302.00402.00502.00602.00702.00802.00901-1
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
 oo                   
  /                   
 |                    
 |         1          
 |  --------------- dx
 |    /       2   \   
 |  x*\1 + log (x)/   
 |                    
/                     
2
∫2∞1x(log⁡(x)2+1) dx\int\limits_{2}^{\infty} \frac{1}{x \left(\log{\left(x \right)}^{2} + 1\right)}\, dx 
=
= 
 oo                   
  /                   
 |                    
 |         1          
 |  --------------- dx
 |    /       2   \   
 |  x*\1 + log (x)/   
 |                    
/                     
2
∫2∞1x(log⁡(x)2+1) dx\int\limits_{2}^{\infty} \frac{1}{x \left(\log{\left(x \right)}^{2} + 1\right)}\, dx 
Integral(1/(x*(1 + log(x)^2)), (x, 2, oo))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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