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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
(sin(3x- cinco)-2cosx)
( seno de (3x menos 5) menos 2 coseno de x)
( seno de (3x menos cinco) menos 2 coseno de x)
sin3x-5-2cosx
(sin(3x-5)-2cosx)dx
Expresiones semejantes
(sin(3x+5)-2cosx)
(sin(3x-5)+2cosx)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)*dx
sin(√x)dx
sin(x)*cos(x)/x
sin^xdx
sin(x)*cos(x)*e^sin(x)

Resolución de integrales/ (3x-5)/ 2cosx/ (sin(3x-5)-2cosx)

Integral de (sin(3x-5)-2cosx) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                             
  /                             
 |                              
 |  (sin(3*x - 5) - 2*cos(x)) dx
 |                              
/                               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\sin{\left(3 x - 5 \right)} - 2 \cos{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Integral(sin(3*x - 5) - 2*cos(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. que $u = 3 x - 5$ .
  
  Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
  
  $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{3}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{3}$
    1. La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{\cos{\left(3 x - 5 \right)}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 2 \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = - 2 \int \cos{\left(x \right)}\, dx$
  1. La integral del coseno es seno:
    
    $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \sin{\left(x \right)}$
El resultado es: $- 2 \sin{\left(x \right)} - \frac{\cos{\left(3 x - 5 \right)}}{3}$
Ahora simplificar:

$- 2 \sin{\left(x \right)} - \frac{\cos{\left(3 x - 5 \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$- 2 \sin{\left(x \right)} - \frac{\cos{\left(3 x - 5 \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 2 \sin{\left(x \right)} - \frac{\cos{\left(3 x - 5 \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                          
 |                                               cos(3*x - 5)
 | (sin(3*x - 5) - 2*cos(x)) dx = C - 2*sin(x) - ------------
 |                                                    3      
/

$$\int \left(\sin{\left(3 x - 5 \right)} - 2 \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = C - 2 \sin{\left(x \right)} - \frac{\cos{\left(3 x - 5 \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

            cos(2)   cos(5)
-2*sin(1) - ------ + ------
              3        3

$$- 2 \sin{\left(1 \right)} + \frac{\cos{\left(5 \right)}}{3} - \frac{\cos{\left(2 \right)}}{3}$$

            cos(2)   cos(5)
-2*sin(1) - ------ + ------
              3        3

$$- 2 \sin{\left(1 \right)} + \frac{\cos{\left(5 \right)}}{3} - \frac{\cos{\left(2 \right)}}{3}$$

-2*sin(1) - cos(2)/3 + cos(5)/3

Respuesta numérica [src]

-1.44967229561234

-1.44967229561234

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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