Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de sin(x)*dx/x
Integral de e^√x
Integral de c
Integral de 3^x*e^x
Expresiones idénticas
x^ tres √(uno +x^ cuatro)^ tres
x al cubo √(1 más x en el grado 4) al cubo
x en el grado tres √(uno más x en el grado cuatro) en el grado tres
x3√(1+x4)3
x3√1+x43
x³√(1+x⁴)³
x en el grado 3√(1+x en el grado 4) en el grado 3
x^3√1+x^4^3
x^3√(1+x^4)^3dx
Expresiones semejantes
x^3√(1-x^4)^3

Resolución de integrales/ 1+x^4/ x^3√(1+x^4)^3

Integral de x^3√(1+x^4)^3 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |                3   
 |        ________    
 |   3   /      4     
 |  x *\/  1 + x    dx
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} x^{3} \left(\sqrt{x^{4} + 1}\right)^{3}\, dx$$

Integral(x^3*(sqrt(1 + x^4))^3, (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \sqrt{x^{4} + 1}$ .

Luego que $du = \frac{2 x^{3} dx}{\sqrt{x^{4} + 1}}$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :

$\int \frac{u^{4}}{2}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int u^{4}\, du = \frac{\int u^{4}\, du}{2}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int u^{4}\, du = \frac{u^{5}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{5}}{10}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\left(x^{4} + 1\right)^{\frac{5}{2}}}{10}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(x^{4} + 1\right)^{\frac{5}{2}}}{10}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(x^{4} + 1\right)^{\frac{5}{2}}}{10}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                    
 |                                     
 |               3                  5/2
 |       ________           /     4\   
 |  3   /      4            \1 + x /   
 | x *\/  1 + x    dx = C + -----------
 |                               10    
/

$$\int x^{3} \left(\sqrt{x^{4} + 1}\right)^{3}\, dx = C + \frac{\left(x^{4} + 1\right)^{\frac{5}{2}}}{10}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

           ___
  1    2*\/ 2 
- -- + -------
  10      5

$$- \frac{1}{10} + \frac{2 \sqrt{2}}{5}$$

           ___
  1    2*\/ 2 
- -- + -------
  10      5

$$- \frac{1}{10} + \frac{2 \sqrt{2}}{5}$$

-1/10 + 2*sqrt(2)/5

Respuesta numérica [src]

0.465685424949238

0.465685424949238

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de x^3√(1+x^4)^3 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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