Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^-y
Integral de e^(e^x+x)
Integral de e^-4x^2
Integral de e^(a*x)*cos(b*x)*dx
Expresiones idénticas
cuatro x^4+2x^− tres + doce
4x en el grado 4 más 2x en el grado −3 más 12
cuatro x en el grado 4 más 2x en el grado − tres más doce
4x4+2x−3+12
4x⁴+2x^−3+12
4x^4+2x^−3+12dx
Expresiones semejantes
4x^4-2x^−3+12
4x^4+2x^−3-12

Resolución de integrales/ x^4+2x/ 4x^4+2x^−3+12

Integral de 4x^4+2x^−3+12 dx

Solución

Ha introducido [src]

 21                    
  /                    
 |                     
 |  /   4   2      \   
 |  |4*x  + -- + 12| dx
 |  |        3     |   
 |  \       x      /   
 |                     
/                      
1

$$\int\limits_{1}^{21} \left(\left(4 x^{4} + \frac{2}{x^{3}}\right) + 12\right)\, dx$$

Integral(4*x^4 + 2/x^3 + 12, (x, 1, 21))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 4 x^{4}\, dx = 4 \int x^{4}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4 x^{5}}{5}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{2}{x^{3}}\, dx = 2 \int \frac{1}{x^{3}}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{x^{3}}\, dx = - \frac{1}{2 x^{2}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{1}{x^{2}}$
  El resultado es: $\frac{4 x^{5}}{5} - \frac{1}{x^{2}}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 12\, dx = 12 x$
El resultado es: $\frac{4 x^{5}}{5} + 12 x - \frac{1}{x^{2}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{4 x^{5}}{5} + 12 x - \frac{1}{x^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{4 x^{5}}{5} + 12 x - \frac{1}{x^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                          
 |                                          5
 | /   4   2      \          1           4*x 
 | |4*x  + -- + 12| dx = C - -- + 12*x + ----
 | |        3     |           2           5  
 | \       x      /          x               
 |                                           
/

$$\int \left(\left(4 x^{4} + \frac{2}{x^{3}}\right) + 12\right)\, dx = C + \frac{4 x^{5}}{5} + 12 x - \frac{1}{x^{2}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1440976760
----------
   441

$$\frac{1440976760}{441}$$

1440976760
----------
   441

$$\frac{1440976760}{441}$$

1440976760/441

Respuesta numérica [src]

3267520.99773243

3267520.99773243

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 4x^4+2x^−3+12 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución