Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de 1/(y+y^3)
  • Integral de 1/4x+3
  • Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
  • Integral de (1-2*x)/x^2

  • Expresiones idénticas

  • x^ dos /(dieciséis -x^ dos)^(uno / dos)
  • x al cuadrado dividir por (16 menos x al cuadrado ) en el grado (1 dividir por 2)
  • x en el grado dos dividir por (dieciséis menos x en el grado dos) en el grado (uno dividir por dos)
  • x2/(16-x2)(1/2)
  • x2/16-x21/2
  • x²/(16-x²)^(1/2)
  • x en el grado 2/(16-x en el grado 2) en el grado (1/2)
  • x^2/16-x^2^1/2
  • x^2 dividir por (16-x^2)^(1 dividir por 2)
  • x^2/(16-x^2)^(1/2)dx

  • Expresiones semejantes

  • x^2/(16+x^2)^(1/2)
Resolución de integrales/ 16-x^2/ x^2/(16-x^2)^(1/2)

Integral de x^2/(16-x^2)^(1/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2                
  /                
 |                 
 |        2        
 |       x         
 |  ------------ dx
 |     _________   
 |    /       2    
 |  \/  16 - x     
 |                 
/                  
0
$$\int\limits_{0}^{2} \frac{x^{2}}{\sqrt{16 - x^{2}}}\, dx$$ 
Integral(x^2/sqrt(16 - x^2), (x, 0, 2))
Solución detallada

    TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=4*sin(_theta), rewritten=16*sin(_theta)**2, substep=ConstantTimesRule(constant=16, other=sin(_theta)**2, substep=RewriteRule(rewritten=1/2 - cos(2*_theta)/2, substep=AddRule(substeps=[ConstantRule(constant=1/2, context=1/2, symbol=_theta), ConstantTimesRule(constant=-1/2, other=cos(2*_theta), substep=URule(u_var=_u, u_func=2*_theta, constant=1/2, substep=ConstantTimesRule(constant=1/2, other=cos(_u), substep=TrigRule(func='cos', arg=_u, context=cos(_u), symbol=_u), context=cos(_u), symbol=_u), context=cos(2*_theta), symbol=_theta), context=-cos(2*_theta)/2, symbol=_theta)], context=1/2 - cos(2*_theta)/2, symbol=_theta), context=sin(_theta)**2, symbol=_theta), context=16*sin(_theta)**2, symbol=_theta), restriction=(x > -4) & (x < 4), context=x**2/sqrt(16 - x**2), symbol=x)

  1. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                           
 |                                                                            
 |       2               //                 _________                        \
 |      x                ||                /       2                         |
 | ------------ dx = C + |<      /x\   x*\/  16 - x                          |
 |    _________          ||8*asin|-| - --------------  for And(x > -4, x < 4)|
 |   /       2           \\      \4/         2                               /
 | \/  16 - x                                                                 
 |                                                                            
/
$$\int \frac{x^{2}}{\sqrt{16 - x^{2}}}\, dx = C + \begin{cases} - \frac{x \sqrt{16 - x^{2}}}{2} + 8 \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{4} \right)} & \text{for}\: x > -4 \wedge x < 4 \end{cases}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
      ___   4*pi
- 2*\/ 3  + ----
             3
$$- 2 \sqrt{3} + \frac{4 \pi}{3}$$ 
=
= 
      ___   4*pi
- 2*\/ 3  + ----
             3
$$- 2 \sqrt{3} + \frac{4 \pi}{3}$$ 
-2*sqrt(3) + 4*pi/3
Respuesta numérica [src] 
0.724688589648636
0.724688589648636

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор