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Resolución de integrales/ 5*x^4/ 5*x^4+2^x-3

Integral de 5*x^4+2^x-3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |  /   4    x    \   
 |  \5*x  + 2  - 3/ dx
 |                    
/                     
0
∫01((2x+5x4)−3) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(2^{x} + 5 x^{4}\right) - 3\right)\, dx 
Integral(5*x^4 + 2^x - 3, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.

        ∫2x dx=2xlog⁡(2)\int 2^{x}\, dx = \frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫5x4 dx=5∫x4 dx\int 5 x^{4}\, dx = 5 \int x^{4}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x4 dx=x55\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}

        Por lo tanto, el resultado es: x5x^{5}

      El resultado es: 2xlog⁡(2)+x5\frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + x^{5}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−3) dx=−3x\int \left(-3\right)\, dx = - 3 x

    El resultado es: 2xlog⁡(2)+x5−3x\frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + x^{5} - 3 x

  2. Añadimos la constante de integración:

    2xlog⁡(2)+x5−3x+constant\frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + x^{5} - 3 x+ \mathrm{constant}

Respuesta:

2xlog⁡(2)+x5−3x+constant\frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + x^{5} - 3 x+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                          
 |                                        x  
 | /   4    x    \           5           2   
 | \5*x  + 2  - 3/ dx = C + x  - 3*x + ------
 |                                     log(2)
/
∫((2x+5x4)−3) dx=2xlog⁡(2)+C+x5−3x\int \left(\left(2^{x} + 5 x^{4}\right) - 3\right)\, dx = \frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + C + x^{5} - 3 x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.905-5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
       1   
-2 + ------
     log(2)
−2+1log⁡(2)-2 + \frac{1}{\log{\left(2 \right)}} 
=
= 
       1   
-2 + ------
     log(2)
−2+1log⁡(2)-2 + \frac{1}{\log{\left(2 \right)}} 
-2 + 1/log(2)
Respuesta numérica [src] 
-0.557304959111037
-0.557304959111037

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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