Sr Examen

Otras calculadoras

Integral de 3xsqrt(1+2x^2dx) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     ___                    
 2*\/ 3                     
    /                       
   |                        
   |           __________   
   |          /        2    
   |    3*x*\/  1 + 2*x   dx
   |                        
  /                         
  0                         
$$\int\limits_{0}^{2 \sqrt{3}} 3 x \sqrt{2 x^{2} + 1}\, dx$$
Integral((3*x)*sqrt(1 + 2*x^2), (x, 0, 2*sqrt(3)))
Solución detallada
  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                        
 |                                      3/2
 |        __________          /       2\   
 |       /        2           \1 + 2*x /   
 | 3*x*\/  1 + 2*x   dx = C + -------------
 |                                  2      
/                                          
$$\int 3 x \sqrt{2 x^{2} + 1}\, dx = C + \frac{\left(2 x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
62
$$62$$
=
=
62
$$62$$
62
Respuesta numérica [src]
62.0
62.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.