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Integral de d{x}:
Integral de cosec(x)
Integral de ln(x^2)
Integral de ln(x-1)
Integral de 1/tan(x)
Expresiones idénticas
3xsqrt(uno +2x^2dx)
3x raíz cuadrada de (1 más 2x al cuadrado dx)
3x raíz cuadrada de (uno más 2x al cuadrado dx)
3x√(1+2x^2dx)
3xsqrt(1+2x2dx)
3xsqrt1+2x2dx
3xsqrt(1+2x²dx)
3xsqrt(1+2x en el grado 2dx)
3xsqrt1+2x^2dx
Expresiones semejantes
3xsqrt(1-2x^2dx)

Resolución de integrales/ x^2dx/ 1+2x^2/ 3xsqrt(1+2x^2dx)

Integral de 3xsqrt(1+2x^2dx) dx

Solución

Ha introducido [src]

     ___                    
 2*\/ 3                     
    /                       
   |                        
   |           __________   
   |          /        2    
   |    3*x*\/  1 + 2*x   dx
   |                        
  /                         
  0

$$\int\limits_{0}^{2 \sqrt{3}} 3 x \sqrt{2 x^{2} + 1}\, dx$$

Integral((3*x)*sqrt(1 + 2*x^2), (x, 0, 2*sqrt(3)))

Solución detallada

que $u = 2 x^{2} + 1$ .

Luego que $du = 4 x dx$ y ponemos $\frac{3 du}{4}$ :

$\int \frac{3 \sqrt{u}}{4}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{u}\, du = \frac{3 \int \sqrt{u}\, du}{4}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{\frac{3}{2}}}{2}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\left(2 x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(2 x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(2 x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                        
 |                                      3/2
 |        __________          /       2\   
 |       /        2           \1 + 2*x /   
 | 3*x*\/  1 + 2*x   dx = C + -------------
 |                                  2      
/

$$\int 3 x \sqrt{2 x^{2} + 1}\, dx = C + \frac{\left(2 x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$62$$

Respuesta numérica [src]

62.0

62.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de 3xsqrt(1+2x^2dx) dx

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