Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (x+1)/((x^4)-(4*x^3)+(4*x^2))
Integral de (x+1/x)^3
Expresiones idénticas
(3cos cuatro x-(9x^ cuatro)-(4/sin^2x))
(3 coseno de 4x menos (9x en el grado 4) menos (4 dividir por seno de al cuadrado x))
(3 coseno de cuatro x menos (9x en el grado cuatro) menos (4 dividir por seno de al cuadrado x))
(3cos4x-(9x4)-(4/sin2x))
3cos4x-9x4-4/sin2x
(3cos4x-(9x⁴)-(4/sin²x))
(3cos4x-(9x en el grado 4)-(4/sin en el grado 2x))
3cos4x-9x^4-4/sin^2x
(3cos4x-(9x^4)-(4 dividir por sin^2x))
(3cos4x-(9x^4)-(4/sin^2x))dx
Expresiones semejantes
(3cos4x+(9x^4)-(4/sin^2x))
(3cos4x-(9x^4)+(4/sin^2x))
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)/(cos(x))^2
sin(x)*cos^2(x)
sin(x)^7
sin(x)^(7/2)*cos(x)^(5/2)
sin(x)^5

Resolución de integrales/ sin^2/ cos4x/ (3cos4x-(9x^4)-(4/sin^2x))

Integral de (3cos4x-(9x^4)-(4/sin^2x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  0                                 
  /                                 
 |                                  
 |  /                4      4   \   
 |  |3*cos(4*x) - 9*x  - -------| dx
 |  |                       2   |   
 |  \                    sin (x)/   
 |                                  
/                                   
0

$$\int\limits_{0}^{0} \left(\left(- 9 x^{4} + 3 \cos{\left(4 x \right)}\right) - \frac{4}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx$$

Integral(3*cos(4*x) - 9*x^4 - 4/sin(x)^2, (x, 0, 0))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 9 x^{4}\right)\, dx = - 9 \int x^{4}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{9 x^{5}}{5}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 3 \cos{\left(4 x \right)}\, dx = 3 \int \cos{\left(4 x \right)}\, dx$
    1. que $u = 4 x$ .
      
      Luego que $du = 4 dx$ y ponemos $\frac{du}{4}$ :
      
      $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{4}\, du$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{4}$
        
        La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{4}$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\sin{\left(4 x \right)}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 \sin{\left(4 x \right)}}{4}$
  El resultado es: $- \frac{9 x^{5}}{5} + \frac{3 \sin{\left(4 x \right)}}{4}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{4}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx = - 4 \int \frac{1}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $- \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4 \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
El resultado es: $- \frac{9 x^{5}}{5} + \frac{3 \sin{\left(4 x \right)}}{4} + \frac{4 \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
Ahora simplificar:

$- \frac{9 x^{5}}{5} + \frac{3 \sin{\left(4 x \right)}}{4} + \frac{4}{\tan{\left(x \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{9 x^{5}}{5} + \frac{3 \sin{\left(4 x \right)}}{4} + \frac{4}{\tan{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{9 x^{5}}{5} + \frac{3 \sin{\left(4 x \right)}}{4} + \frac{4}{\tan{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                   
 |                                           5                        
 | /                4      4   \          9*x    3*sin(4*x)   4*cos(x)
 | |3*cos(4*x) - 9*x  - -------| dx = C - ---- + ---------- + --------
 | |                       2   |           5         4         sin(x) 
 | \                    sin (x)/                                      
 |                                                                    
/

$$\int \left(\left(- 9 x^{4} + 3 \cos{\left(4 x \right)}\right) - \frac{4}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx = C - \frac{9 x^{5}}{5} + \frac{3 \sin{\left(4 x \right)}}{4} + \frac{4 \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$0$$

Respuesta numérica [src]

0.0

0.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (3cos4x-(9x^4)-(4/sin^2x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución