Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ 1-x^2/ xroot1-x^2

Integral de xroot1-x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |  /    ___    2\   
 |  \x*\/ 1  - x / dx
 |                   
/                    
0
∫01(−x2+1x) dx\int\limits_{0}^{1} \left(- x^{2} + \sqrt{1} x\right)\, dx 
Integral(x*sqrt(1) - x^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−x2) dx=−∫x2 dx\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: −x33- \frac{x^{3}}{3}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫1x dx=∫x dx\int \sqrt{1} x\, dx = \int x\, dx

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

        x22\frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: x22\frac{x^{2}}{2}

    El resultado es: −x33+x22- \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2}

  2. Ahora simplificar:

    x2(3−2x)6\frac{x^{2} \left(3 - 2 x\right)}{6}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x2(3−2x)6+constant\frac{x^{2} \left(3 - 2 x\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x2(3−2x)6+constant\frac{x^{2} \left(3 - 2 x\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               
 |                          2    3
 | /    ___    2\          x    x 
 | \x*\/ 1  - x / dx = C + -- - --
 |                         2    3 
/
∫(−x2+1x) dx=C−x33+x22\int \left(- x^{2} + \sqrt{1} x\right)\, dx = C - \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.000.50
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1/6
16\frac{1}{6} 
=
= 
1/6
16\frac{1}{6} 
1/6
Respuesta numérica [src] 
0.166666666666667
0.166666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор