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Resolución de integrales/ 4+x^2/ x^2/sqrt(4+x^2)

Integral de x^2/sqrt(4+x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |        2       
 |       x        
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /      2    
 |  \/  4 + x     
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2}}{\sqrt{x^{2} + 4}}\, dx$$ 
Integral(x^2/sqrt(4 + x^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                               
 |                                        ________
 |       2                               /      2 
 |      x                      /x\   x*\/  4 + x  
 | ----------- dx = C - 2*asinh|-| + -------------
 |    ________                 \2/         2      
 |   /      2                                     
 | \/  4 + x                                      
 |                                                
/
$$\int \frac{x^{2}}{\sqrt{x^{2} + 4}}\, dx = C + \frac{x \sqrt{x^{2} + 4}}{2} - 2 \operatorname{asinh}{\left(\frac{x}{2} \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  ___               
\/ 5                
----- - 2*asinh(1/2)
  2
$$- 2 \operatorname{asinh}{\left(\frac{1}{2} \right)} + \frac{\sqrt{5}}{2}$$ 
=
= 
  ___               
\/ 5                
----- - 2*asinh(1/2)
  2
$$- 2 \operatorname{asinh}{\left(\frac{1}{2} \right)} + \frac{\sqrt{5}}{2}$$ 
sqrt(5)/2 - 2*asinh(1/2)
Respuesta numérica [src] 
0.155610338630688
0.155610338630688

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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