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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^(3/5)
Integral de (x^2-9)^(1/2)/x
Integral de (x^2-1)e^x
Integral de x√(1-x)
Expresiones idénticas
((uno /π^ dos)*(2x+sinx2))
((1 dividir por π al cuadrado ) multiplicar por (2x más seno de x2))
((uno dividir por π en el grado dos) multiplicar por (2x más seno de x2))
((1/π2)*(2x+sinx2))
1/π2*2x+sinx2
((1/π²)*(2x+sinx2))
((1/π en el grado 2)*(2x+sinx2))
((1/π^2)(2x+sinx2))
((1/π2)(2x+sinx2))
1/π22x+sinx2
1/π^22x+sinx2
((1 dividir por π^2)*(2x+sinx2))
((1/π^2)*(2x+sinx2))dx
Expresiones semejantes
((1/π^2)*(2x-sinx2))

Resolución de integrales/ sinx2/ x+sinx/ ((1/π^2)*(2x+sinx2))

Integral de ((1/π^2)*(2x+sinx2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi                  
  /                  
 |                   
 |  2*x + sin(x)*2   
 |  -------------- dx
 |         2         
 |       pi          
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{\pi} \frac{2 x + 2 \sin{\left(x \right)}}{\pi^{2}}\, dx$$

Integral((2*x + sin(x)*2)/pi^2, (x, 0, pi))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{2 x + 2 \sin{\left(x \right)}}{\pi^{2}}\, dx = \frac{\int \left(2 x + 2 \sin{\left(x \right)}\right)\, dx}{\pi^{2}}$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $x^{2}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 \sin{\left(x \right)}\, dx = 2 \int \sin{\left(x \right)}\, dx$
    1. La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \cos{\left(x \right)}$
  El resultado es: $x^{2} - 2 \cos{\left(x \right)}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{2} - 2 \cos{\left(x \right)}}{\pi^{2}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} - 2 \cos{\left(x \right)}}{\pi^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} - 2 \cos{\left(x \right)}}{\pi^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                     
 |                          2           
 | 2*x + sin(x)*2          x  - 2*cos(x)
 | -------------- dx = C + -------------
 |        2                       2     
 |      pi                      pi      
 |                                      
/

$$\int \frac{2 x + 2 \sin{\left(x \right)}}{\pi^{2}}\, dx = C + \frac{x^{2} - 2 \cos{\left(x \right)}}{\pi^{2}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

            2
 2    2 + pi 
--- + -------
  2       2  
pi      pi

$$\frac{2}{\pi^{2}} + \frac{2 + \pi^{2}}{\pi^{2}}$$

            2
 2    2 + pi 
--- + -------
  2       2  
pi      pi

$$\frac{2}{\pi^{2}} + \frac{2 + \pi^{2}}{\pi^{2}}$$

2/pi^2 + (2 + pi^2)/pi^2

Respuesta numérica [src]

1.40528473456935

1.40528473456935

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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