Sr Examen
Integral de 1/(9-3cosx) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 1 | ------------ dx | 9 - 3*cos(x) | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{9 - 3 \cos{\left(x \right)}}\, dx$$
Integral(1/(9 - 3*cos(x)), (x, 0, 1))
Solución detallada
-
Vuelva a escribir el integrando:
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
-
-
Ahora simplificar:
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ /x pi\ \
| |- - --| |
/ ___ | |2 2 | / ___ /x\\|
| \/ 2 *|pi*floor|------| + atan|\/ 2 *tan|-|||
| 1 \ \ pi / \ \2///
| ------------ dx = C + ---------------------------------------------
| 9 - 3*cos(x) 6
|
/
$$\int \frac{1}{9 - 3 \cos{\left(x \right)}}\, dx = C + \frac{\sqrt{2} \left(\operatorname{atan}{\left(\sqrt{2} \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)} + \pi \left\lfloor{\frac{\frac{x}{2} - \frac{\pi}{2}}{\pi}}\right\rfloor\right)}{6}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
___ ___ / / ___ \\ pi*\/ 2 \/ 2 *\-pi + atan\\/ 2 *tan(1/2)// -------- + ---------------------------------- 6 6
$$\frac{\sqrt{2} \left(- \pi + \operatorname{atan}{\left(\sqrt{2} \tan{\left(\frac{1}{2} \right)} \right)}\right)}{6} + \frac{\sqrt{2} \pi}{6}$$
=
=
___ ___ / / ___ \\ pi*\/ 2 \/ 2 *\-pi + atan\\/ 2 *tan(1/2)// -------- + ---------------------------------- 6 6
$$\frac{\sqrt{2} \left(- \pi + \operatorname{atan}{\left(\sqrt{2} \tan{\left(\frac{1}{2} \right)} \right)}\right)}{6} + \frac{\sqrt{2} \pi}{6}$$
pi*sqrt(2)/6 + sqrt(2)*(-pi + atan(sqrt(2)*tan(1/2)))/6
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.