Sr Examen
Integral de sqrt(2+x)/(x+sqrt(2+x)) dx
Solución
Ha introducido
[src]
7 / | | _______ | \/ 2 + x | ------------- dx | _______ | x + \/ 2 + x | / 2
$$\int\limits_{2}^{7} \frac{\sqrt{x + 2}}{x + \sqrt{x + 2}}\, dx$$
Integral(sqrt(2 + x)/(x + sqrt(2 + x)), (x, 2, 7))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | _______ / _______\ / _______\ | \/ 2 + x _______ 8*log\2 + \/ 2 + x / 2*log\-1 + \/ 2 + x / | ------------- dx = C + 2*\/ 2 + x - -------------------- + --------------------- | _______ 3 3 | x + \/ 2 + x | /
$$\int \frac{\sqrt{x + 2}}{x + \sqrt{x + 2}}\, dx = C + 2 \sqrt{x + 2} + \frac{2 \log{\left(\sqrt{x + 2} - 1 \right)}}{3} - \frac{8 \log{\left(\sqrt{x + 2} + 2 \right)}}{3}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
8*log(5) 2*log(2) 8*log(4)
2 - -------- + -------- + --------
3 3 3
$$- \frac{8 \log{\left(5 \right)}}{3} + \frac{2 \log{\left(2 \right)}}{3} + 2 + \frac{8 \log{\left(4 \right)}}{3}$$
=
=
8*log(5) 2*log(2) 8*log(4)
2 - -------- + -------- + --------
3 3 3
$$- \frac{8 \log{\left(5 \right)}}{3} + \frac{2 \log{\left(2 \right)}}{3} + 2 + \frac{8 \log{\left(4 \right)}}{3}$$
2 - 8*log(5)/3 + 2*log(2)/3 + 8*log(4)/3
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.