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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
x^ dos (4x- cinco)^ dos
x al cuadrado (4x menos 5) al cuadrado
x en el grado dos (4x menos cinco) en el grado dos
x2(4x-5)2
x24x-52
x²(4x-5)²
x en el grado 2(4x-5) en el grado 2
x^24x-5^2
x^2(4x-5)^2dx
Expresiones semejantes
x^2(4x+5)^2

Resolución de integrales/ (4x-5)/ x^2(4x-5)^2

Integral de x^2(4x-5)^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |   2          2   
 |  x *(4*x - 5)  dx
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} x^{2} \left(4 x - 5\right)^{2}\, dx$$

Integral(x^2*(4*x - 5)^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$x^{2} \left(4 x - 5\right)^{2} = 16 x^{4} - 40 x^{3} + 25 x^{2}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 16 x^{4}\, dx = 16 \int x^{4}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{16 x^{5}}{5}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 40 x^{3}\right)\, dx = - 40 \int x^{3}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 10 x^{4}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 25 x^{2}\, dx = 25 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{25 x^{3}}{3}$
El resultado es: $\frac{16 x^{5}}{5} - 10 x^{4} + \frac{25 x^{3}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{3} \left(48 x^{2} - 150 x + 125\right)}{15}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{3} \left(48 x^{2} - 150 x + 125\right)}{15}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{3} \left(48 x^{2} - 150 x + 125\right)}{15}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                            
 |                                    5       3
 |  2          2              4   16*x    25*x 
 | x *(4*x - 5)  dx = C - 10*x  + ----- + -----
 |                                  5       3  
/

$$\int x^{2} \left(4 x - 5\right)^{2}\, dx = C + \frac{16 x^{5}}{5} - 10 x^{4} + \frac{25 x^{3}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

23
--
15

$$\frac{23}{15}$$

23
--
15

$$\frac{23}{15}$$

23/15

Respuesta numérica [src]

1.53333333333333

1.53333333333333

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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