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Resolución de integrales/ -2xdx/ 1/3*(-2xdx)/u^3

Integral de 1/3*(-2xdx)/u^3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1          
  /          
 |           
 |  /-2*x\   
 |  |----|   
 |  \ 3  /   
 |  ------ dx
 |     3     
 |    u      
 |           
/            
0
∫0113(−2x)u3 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\frac{1}{3} \left(- 2 x\right)}{u^{3}}\, dx 
Integral(((-2*x)/3)/u^3, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫13(−2x)u3 dx=∫(−2x3) dxu3\int \frac{\frac{1}{3} \left(- 2 x\right)}{u^{3}}\, dx = \frac{\int \left(- \frac{2 x}{3}\right)\, dx}{u^{3}}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−2x3) dx=−2∫x dx3\int \left(- \frac{2 x}{3}\right)\, dx = - \frac{2 \int x\, dx}{3}

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: −x23- \frac{x^{2}}{3}

    Por lo tanto, el resultado es: −x23u3- \frac{x^{2}}{3 u^{3}}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −x23u3+constant- \frac{x^{2}}{3 u^{3}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−x23u3+constant- \frac{x^{2}}{3 u^{3}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                    
 |                     
 | /-2*x\              
 | |----|            2 
 | \ 3  /           x  
 | ------ dx = C - ----
 |    3               3
 |   u             3*u 
 |                     
/
∫13(−2x)u3 dx=C−x23u3\int \frac{\frac{1}{3} \left(- 2 x\right)}{u^{3}}\, dx = C - \frac{x^{2}}{3 u^{3}}
Simplificar
Respuesta [src] 
-1  
----
   3
3*u
−13u3- \frac{1}{3 u^{3}} 
=
= 
-1  
----
   3
3*u
−13u3- \frac{1}{3 u^{3}} 
-1/(3*u^3)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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