Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^4/(x^2+1)
Integral de x^(2*x)
Integral de x√(1-x)
Integral de u^(-2)
Expresiones idénticas
(dos *x^ dos + tres)*dx/(tres ^x*(3x+ cinco))
(2 multiplicar por x al cuadrado más 3) multiplicar por dx dividir por (3 en el grado x multiplicar por (3x más 5))
(dos multiplicar por x en el grado dos más tres) multiplicar por dx dividir por (tres en el grado x multiplicar por (3x más cinco))
(2*x2+3)*dx/(3x*(3x+5))
2*x2+3*dx/3x*3x+5
(2*x²+3)*dx/(3^x*(3x+5))
(2*x en el grado 2+3)*dx/(3 en el grado x*(3x+5))
(2x^2+3)dx/(3^x(3x+5))
(2x2+3)dx/(3x(3x+5))
2x2+3dx/3x3x+5
2x^2+3dx/3^x3x+5
(2*x^2+3)*dx dividir por (3^x*(3x+5))
Expresiones semejantes
(2*x^2+3)*dx/(3^x*(3x-5))
(2*x^2-3)*dx/(3^x*(3x+5))
Expresiones con funciones
dx
dx/(√x+1)
dx/5√x
dx/(5*x+1)
dx/5+4sin(x)
dx/√(5x-2)

Resolución de integrales/ 2*x^2/ x^2+3/ (3x+5)/ (2*x^2+3)*dx/(3^x*(3x+5))

Integral de (2x^2+3)dx/(3^x*(3x+5)) dx

Solución

Ha introducido [src]

 100               
  /                
 |                 
 |       2         
 |    2*x  + 3     
 |  ------------ dx
 |   x             
 |  3 *(3*x + 5)   
 |                 
/                  
1

$$\int\limits_{1}^{100} \frac{2 x^{2} + 3}{3^{x} \left(3 x + 5\right)}\, dx$$

Integral((2*x^2 + 3)/((3^x*(3*x + 5))), (x, 1, 100))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{2 x^{2} + 3}{3^{x} \left(3 x + 5\right)} = \frac{2 x^{2} + 3}{3 \cdot 3^{x} x + 5 \cdot 3^{x}}$
2. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{2 x^{2} + 3}{3 \cdot 3^{x} x + 5 \cdot 3^{x}} = \frac{2 x^{2}}{3 \cdot 3^{x} x + 5 \cdot 3^{x}} + \frac{3}{3 \cdot 3^{x} x + 5 \cdot 3^{x}}$
3. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{2 x^{2}}{3 \cdot 3^{x} x + 5 \cdot 3^{x}}\, dx = 2 \int \frac{x^{2}}{3 \cdot 3^{x} x + 5 \cdot 3^{x}}\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\int \frac{3^{- x} x^{2}}{3 x + 5}\, dx$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 \int \frac{3^{- x} x^{2}}{3 x + 5}\, dx$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{3}{3 \cdot 3^{x} x + 5 \cdot 3^{x}}\, dx = 3 \int \frac{1}{3 \cdot 3^{x} x + 5 \cdot 3^{x}}\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\int \frac{3^{- x}}{3 x + 5}\, dx$
    Por lo tanto, el resultado es: $3 \int \frac{3^{- x}}{3 x + 5}\, dx$
  El resultado es: $3 \int \frac{3^{- x}}{3 x + 5}\, dx + 2 \int \frac{3^{- x} x^{2}}{3 x + 5}\, dx$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{2 x^{2} + 3}{3^{x} \left(3 x + 5\right)} = \frac{2 x^{2}}{3 \cdot 3^{x} x + 5 \cdot 3^{x}} + \frac{3}{3 \cdot 3^{x} x + 5 \cdot 3^{x}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{2 x^{2}}{3 \cdot 3^{x} x + 5 \cdot 3^{x}}\, dx = 2 \int \frac{x^{2}}{3 \cdot 3^{x} x + 5 \cdot 3^{x}}\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\int \frac{3^{- x} x^{2}}{3 x + 5}\, dx$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 \int \frac{3^{- x} x^{2}}{3 x + 5}\, dx$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{3}{3 \cdot 3^{x} x + 5 \cdot 3^{x}}\, dx = 3 \int \frac{1}{3 \cdot 3^{x} x + 5 \cdot 3^{x}}\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\int \frac{3^{- x}}{3 x + 5}\, dx$
    Por lo tanto, el resultado es: $3 \int \frac{3^{- x}}{3 x + 5}\, dx$
  El resultado es: $3 \int \frac{3^{- x}}{3 x + 5}\, dx + 2 \int \frac{3^{- x} x^{2}}{3 x + 5}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$3 \int \frac{3^{- x}}{3 x + 5}\, dx + 2 \int \frac{3^{- x} x^{2}}{3 x + 5}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$3 \int \frac{3^{- x}}{3 x + 5}\, dx + 2 \int \frac{3^{- x} x^{2}}{3 x + 5}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                          /                 /          
 |                          |                 |           
 |      2                   |   -x  2         |    -x     
 |   2*x  + 3               |  3  *x          |   3       
 | ------------ dx = C + 2* | ------- dx + 3* | ------- dx
 |  x                       | 5 + 3*x         | 5 + 3*x   
 | 3 *(3*x + 5)             |                 |           
 |                         /                 /            
/

$$\int \frac{2 x^{2} + 3}{3^{x} \left(3 x + 5\right)}\, dx = C + 3 \int \frac{3^{- x}}{3 x + 5}\, dx + 2 \int \frac{3^{- x} x^{2}}{3 x + 5}\, dx$$

Simplificar

Respuesta [src]

 100                 
  /                  
 |                   
 |   -x /       2\   
 |  3  *\3 + 2*x /   
 |  -------------- dx
 |     5 + 3*x       
 |                   
/                    
1

$$\int\limits_{1}^{100} \frac{3^{- x} \left(2 x^{2} + 3\right)}{3 x + 5}\, dx$$

 100                 
  /                  
 |                   
 |   -x /       2\   
 |  3  *\3 + 2*x /   
 |  -------------- dx
 |     5 + 3*x       
 |                   
/                    
1

$$\int\limits_{1}^{100} \frac{3^{- x} \left(2 x^{2} + 3\right)}{3 x + 5}\, dx$$

Integral(3^(-x)*(3 + 2*x^2)/(5 + 3*x), (x, 1, 100))

Respuesta numérica [src]

0.303271858671259

0.303271858671259

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (2x^2+3)dx/(3^x*(3x+5)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (2*x^2+3)*dx/(3^x*(3x+5)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de (2x^2+3)dx/(3^x*(3x+5)) dx