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Resolución de integrales/ x^2+3/ 2*x^2/ (3x+5)/ (2*x^2+3)*dx/(3^x*(3x+5))

Integral de (2*x^2+3)*dx/(3^x*(3x+5)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 100               
  /                
 |                 
 |       2         
 |    2*x  + 3     
 |  ------------ dx
 |   x             
 |  3 *(3*x + 5)   
 |                 
/                  
1
$$\int\limits_{1}^{100} \frac{2 x^{2} + 3}{3^{x} \left(3 x + 5\right)}\, dx$$ 
Integral((2*x^2 + 3)/((3^x*(3*x + 5))), (x, 1, 100))
Solución detallada

  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Vuelva a escribir el integrando:

    3. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

          Pero la integral

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

          Pero la integral

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

          Pero la integral

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

          Pero la integral

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          /                 /          
 |                          |                 |           
 |      2                   |   -x  2         |    -x     
 |   2*x  + 3               |  3  *x          |   3       
 | ------------ dx = C + 2* | ------- dx + 3* | ------- dx
 |  x                       | 5 + 3*x         | 5 + 3*x   
 | 3 *(3*x + 5)             |                 |           
 |                         /                 /            
/
$$\int \frac{2 x^{2} + 3}{3^{x} \left(3 x + 5\right)}\, dx = C + 3 \int \frac{3^{- x}}{3 x + 5}\, dx + 2 \int \frac{3^{- x} x^{2}}{3 x + 5}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
 100                 
  /                  
 |                   
 |   -x /       2\   
 |  3  *\3 + 2*x /   
 |  -------------- dx
 |     5 + 3*x       
 |                   
/                    
1
$$\int\limits_{1}^{100} \frac{3^{- x} \left(2 x^{2} + 3\right)}{3 x + 5}\, dx$$ 
=
= 
 100                 
  /                  
 |                   
 |   -x /       2\   
 |  3  *\3 + 2*x /   
 |  -------------- dx
 |     5 + 3*x       
 |                   
/                    
1
$$\int\limits_{1}^{100} \frac{3^{- x} \left(2 x^{2} + 3\right)}{3 x + 5}\, dx$$ 
Integral(3^(-x)*(3 + 2*x^2)/(5 + 3*x), (x, 1, 100))
Respuesta numérica [src] 
0.303271858671259
0.303271858671259

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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