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Resolución de integrales/ sqrt2/ d×x/(2x-sqrt2x)

Integral de d×x/(2x-sqrt2x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2                 
  /                 
 |                  
 |       d*x        
 |  ------------- dx
 |          _____   
 |  2*x - \/ 2*x    
 |                  
/                   
1/2
$$\int\limits_{\frac{1}{2}}^{2} \frac{d x}{2 x - \sqrt{2 x}}\, dx$$ 
Integral((d*x)/(2*x - sqrt(2*x)), (x, 1/2, 2))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                     
 |                                   /    ___       ___\       ___   ___
 |      d*x               d*x   d*log\- \/ 2  + 2*\/ x /   d*\/ 2 *\/ x 
 | ------------- dx = C + --- + ------------------------ + -------------
 |         _____           2               2                     2      
 | 2*x - \/ 2*x                                                         
 |                                                                      
/
$$\int \frac{d x}{2 x - \sqrt{2 x}}\, dx = C + \frac{\sqrt{2} d \sqrt{x}}{2} + \frac{d x}{2} + \frac{d \log{\left(2 \sqrt{x} - \sqrt{2} \right)}}{2}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
               /       /  ___\\
               |    log\\/ 2 /|
oo*sign(d) + d*|2 + ----------|
               \        2     /
$$d \left(\frac{\log{\left(\sqrt{2} \right)}}{2} + 2\right) + \infty \operatorname{sign}{\left(d \right)}$$ 
=
= 
               /       /  ___\\
               |    log\\/ 2 /|
oo*sign(d) + d*|2 + ----------|
               \        2     /
$$d \left(\frac{\log{\left(\sqrt{2} \right)}}{2} + 2\right) + \infty \operatorname{sign}{\left(d \right)}$$ 
oo*sign(d) + d*(2 + log(sqrt(2))/2)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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