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Resolución de integrales/ x/x^2/ 3*x/x/ 3*x/x^2

Integral de 3*x/x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1       
  /       
 |        
 |  3*x   
 |  --- dx
 |    2   
 |   x    
 |        
/         
0
∫013xx2 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{3 x}{x^{2}}\, dx 
Integral((3*x)/x^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫3x dx=3∫2x dx2\int \frac{3}{x}\, dx = \frac{3 \int \frac{2}{x}\, dx}{2}

    1. que u=x2u = x^{2}.

      Luego que du=2xdxdu = 2 x dx y ponemos 3du2\frac{3 du}{2}:

      ∫32u du\int \frac{3}{2 u}\, du

      1. Integral 1u\frac{1}{u} es log⁡(u)\log{\left(u \right)}.

      Si ahora sustituir uu más en:

      log⁡(x2)\log{\left(x^{2} \right)}

    Por lo tanto, el resultado es: 3log⁡(x2)2\frac{3 \log{\left(x^{2} \right)}}{2}

  2. Añadimos la constante de integración:

    3log⁡(x2)2+constant\frac{3 \log{\left(x^{2} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

3log⁡(x2)2+constant\frac{3 \log{\left(x^{2} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                      
 |                   / 2\
 | 3*x          3*log\x /
 | --- dx = C + ---------
 |   2              2    
 |  x                    
 |                       
/
∫3xx2 dx=C+3log⁡(x2)2\int \frac{3 x}{x^{2}}\, dx = C + \frac{3 \log{\left(x^{2} \right)}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-5000050000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
132.271338401979
132.271338401979

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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