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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de cosec(x)
Integral de (1+x)/x
Integral de 1/(2*x)
Integral de x^2/(x^2+2)
Expresiones idénticas
x^n/ uno +(uno +x)- uno
x en el grado n dividir por 1 más (1 más x) menos 1
x en el grado n dividir por uno más (uno más x) menos uno
xn/1+(1+x)-1
xn/1+1+x-1
x^n/1+1+x-1
x^n dividir por 1+(1+x)-1
x^n/1+(1+x)-1dx
Expresiones semejantes
x^n/1-(1+x)-1
x^n/1+(1-x)-1
x^n/1+(1+x)+1

Resolución de integrales/ (1+x)/ x^n/1+(1+x)-1

Integral de x^n/1+(1+x)-1 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                    
  /                    
 |                     
 |  / n            \   
 |  |x             |   
 |  |-- + 1 + x - 1| dx
 |  \1             /   
 |                     
/                      
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(\frac{x^{n}}{1} + \left(x + 1\right)\right) - 1\right)\, dx$$

Integral(x^n/1 + 1 + x - 1, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{x^{n}}{1}\, dx = \int x^{n}\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\begin{cases} \frac{x^{n + 1}}{n + 1} & \text{for}\: n \neq -1 \\\log{\left(x \right)} & \text{otherwese} \end{cases}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\begin{cases} \frac{x^{n + 1}}{n + 1} & \text{for}\: n \neq -1 \\\log{\left(x \right)} & \text{otherwese} \end{cases}$
  1. Integramos término a término:
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, dx = x$
    El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} + x$
  El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} + x + \begin{cases} \frac{x^{n + 1}}{n + 1} & \text{for}\: n \neq -1 \\\log{\left(x \right)} & \text{otherwese} \end{cases}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(-1\right)\, dx = - x$
El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} + \begin{cases} \frac{x^{n + 1}}{n + 1} & \text{for}\: n \neq -1 \\\log{\left(x \right)} & \text{otherwese} \end{cases}$
Ahora simplificar:

$\begin{cases} \frac{x \left(n x + x + 2 x^{n}\right)}{2 \left(n + 1\right)} & \text{for}\: n \neq -1 \\\frac{x^{2}}{2} + \log{\left(x \right)} & \text{otherwese} \end{cases}$
Añadimos la constante de integración:

$\begin{cases} \frac{x \left(n x + x + 2 x^{n}\right)}{2 \left(n + 1\right)} & \text{for}\: n \neq -1 \\\frac{x^{2}}{2} + \log{\left(x \right)} & \text{otherwese} \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\begin{cases} \frac{x \left(n x + x + 2 x^{n}\right)}{2 \left(n + 1\right)} & \text{for}\: n \neq -1 \\\frac{x^{2}}{2} + \log{\left(x \right)} & \text{otherwese} \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                     
 |                                // 1 + n             \
 | / n            \           2   ||x                  |
 | |x             |          x    ||------  for n != -1|
 | |-- + 1 + x - 1| dx = C + -- + |<1 + n              |
 | \1             /          2    ||                   |
 |                                ||log(x)   otherwise |
/                                 \\                   /

$$\int \left(\left(\frac{x^{n}}{1} + \left(x + 1\right)\right) - 1\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} + \begin{cases} \frac{x^{n + 1}}{n + 1} & \text{for}\: n \neq -1 \\\log{\left(x \right)} & \text{otherwise} \end{cases}$$

Simplificar

Respuesta [src]

    //         1 + n                                   \
    ||  1     0                                        |
1   ||----- - ------  for And(n > -oo, n < oo, n != -1)|
- + |<1 + n   1 + n                                    |
2   ||                                                 |
    ||      oo                    otherwise            |
    \\                                                 /

$$\begin{cases} - \frac{0^{n + 1}}{n + 1} + \frac{1}{n + 1} & \text{for}\: n > -\infty \wedge n < \infty \wedge n \neq -1 \\\infty & \text{otherwise} \end{cases} + \frac{1}{2}$$

    //         1 + n                                   \
    ||  1     0                                        |
1   ||----- - ------  for And(n > -oo, n < oo, n != -1)|
- + |<1 + n   1 + n                                    |
2   ||                                                 |
    ||      oo                    otherwise            |
    \\                                                 /

$$\begin{cases} - \frac{0^{n + 1}}{n + 1} + \frac{1}{n + 1} & \text{for}\: n > -\infty \wedge n < \infty \wedge n \neq -1 \\\infty & \text{otherwise} \end{cases} + \frac{1}{2}$$

1/2 + Piecewise((1/(1 + n) - 0^(1 + n)/(1 + n), (n > -oo)∧(n < oo)∧(Ne(n, -1))), (oo, True))

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x^n/1+(1+x)-1 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución