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Resolución de integrales/ 5-4*x/ 4*x^3/ x^3-2/ (x^5-4*x^3-2*x+7)

Integral de (x^5-4*x^3-2*x+7) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                         
  /                         
 |                          
 |  / 5      3          \   
 |  \x  - 4*x  - 2*x + 7/ dx
 |                          
/                           
0
∫01((−2x+(x5−4x3))+7) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(- 2 x + \left(x^{5} - 4 x^{3}\right)\right) + 7\right)\, dx 
Integral(x^5 - 4*x^3 - 2*x + 7, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−2x) dx=−2∫x dx\int \left(- 2 x\right)\, dx = - 2 \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: −x2- x^{2}

      1. Integramos término a término:

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x5 dx=x66\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫(−4x3) dx=−4∫x3 dx\int \left(- 4 x^{3}\right)\, dx = - 4 \int x^{3}\, dx

          1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

          Por lo tanto, el resultado es: −x4- x^{4}

        El resultado es: x66−x4\frac{x^{6}}{6} - x^{4}

      El resultado es: x66−x4−x2\frac{x^{6}}{6} - x^{4} - x^{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫7 dx=7x\int 7\, dx = 7 x

    El resultado es: x66−x4−x2+7x\frac{x^{6}}{6} - x^{4} - x^{2} + 7 x

  2. Ahora simplificar:

    x(x56−x3−x+7)x \left(\frac{x^{5}}{6} - x^{3} - x + 7\right)

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(x56−x3−x+7)+constantx \left(\frac{x^{5}}{6} - x^{3} - x + 7\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(x56−x3−x+7)+constantx \left(\frac{x^{5}}{6} - x^{3} - x + 7\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                 
 |                                                 6
 | / 5      3          \           2    4         x 
 | \x  - 4*x  - 2*x + 7/ dx = C - x  - x  + 7*x + --
 |                                                6 
/
∫((−2x+(x5−4x3))+7) dx=C+x66−x4−x2+7x\int \left(\left(- 2 x + \left(x^{5} - 4 x^{3}\right)\right) + 7\right)\, dx = C + \frac{x^{6}}{6} - x^{4} - x^{2} + 7 x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
31/6
316\frac{31}{6} 
=
= 
31/6
316\frac{31}{6} 
31/6
Respuesta numérica [src] 
5.16666666666667
5.16666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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