Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de 2^xdx
Integral de (3x+1)dx
Gráfico de la función y =:
-2x^2+4x
Forma canónica:
-2x^2+4x
Expresiones idénticas
- dos x^2+4x
menos 2x al cuadrado más 4x
menos dos x al cuadrado más 4x
-2x2+4x
-2x²+4x
-2x en el grado 2+4x
-2x^2+4xdx
Expresiones semejantes
2x^2+4x
-2x^2-4x

Resolución de integrales/ -2x^2/ x^2+4/ -2x^2+4x

Integral de -2x^2+4x dx

Solución

Ha introducido [src]

  2                  
  /                  
 |                   
 |  /     2      \   
 |  \- 2*x  + 4*x/ dx
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{2} \left(- 2 x^{2} + 4 x\right)\, dx$$

Integral(-2*x^2 + 4*x, (x, 0, 2))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 2 x^{2}\right)\, dx = - 2 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 x^{3}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 4 x\, dx = 4 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 x^{2}$
El resultado es: $- \frac{2 x^{3}}{3} + 2 x^{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{2 x^{2} \left(3 - x\right)}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 x^{2} \left(3 - x\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 x^{2} \left(3 - x\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                                   3
 | /     2      \             2   2*x 
 | \- 2*x  + 4*x/ dx = C + 2*x  - ----
 |                                 3  
/

$$\int \left(- 2 x^{2} + 4 x\right)\, dx = C - \frac{2 x^{3}}{3} + 2 x^{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

8/3

$$\frac{8}{3}$$

8/3

$$\frac{8}{3}$$

8/3

Respuesta numérica [src]

2.66666666666667

2.66666666666667

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de -2x^2+4x dx

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Gráfico:

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