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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y^(-2/3)
Expresiones idénticas
x²(cinco -x)⁴dx
x²(5 menos x)⁴dx
x²(cinco menos x)⁴dx
x²5-x⁴dx
Expresiones semejantes
x²(5+x)⁴dx

Resolución de integrales/ (5-x)/ x²(5-x)⁴dx

Integral de x²(5-x)⁴dx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |   2        4   
 |  x *(5 - x)  dx
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} x^{2} \left(5 - x\right)^{4}\, dx$$

Integral(x^2*(5 - x)^4, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$x^{2} \left(5 - x\right)^{4} = x^{6} - 20 x^{5} + 150 x^{4} - 500 x^{3} + 625 x^{2}$
Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{6}\, dx = \frac{x^{7}}{7}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 20 x^{5}\right)\, dx = - 20 \int x^{5}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{10 x^{6}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 150 x^{4}\, dx = 150 \int x^{4}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $30 x^{5}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 500 x^{3}\right)\, dx = - 500 \int x^{3}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 125 x^{4}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 625 x^{2}\, dx = 625 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{625 x^{3}}{3}$
El resultado es: $\frac{x^{7}}{7} - \frac{10 x^{6}}{3} + 30 x^{5} - 125 x^{4} + \frac{625 x^{3}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{3} \left(3 x^{4} - 70 x^{3} + 630 x^{2} - 2625 x + 4375\right)}{21}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{3} \left(3 x^{4} - 70 x^{3} + 630 x^{2} - 2625 x + 4375\right)}{21}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{3} \left(3 x^{4} - 70 x^{3} + 630 x^{2} - 2625 x + 4375\right)}{21}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                         
 |                                           6    7        3
 |  2        4               4       5   10*x    x    625*x 
 | x *(5 - x)  dx = C - 125*x  + 30*x  - ----- + -- + ------
 |                                         3     7      3   
/

$$\int x^{2} \left(5 - x\right)^{4}\, dx = C + \frac{x^{7}}{7} - \frac{10 x^{6}}{3} + 30 x^{5} - 125 x^{4} + \frac{625 x^{3}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

771/7

$$\frac{771}{7}$$

771/7

$$\frac{771}{7}$$

771/7

Respuesta numérica [src]

110.142857142857

110.142857142857

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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