Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x³lnx
Integral de x²+4
Expresiones idénticas
sqr(uno + uno /(x*x))
sqr(1 más 1 dividir por (x multiplicar por x))
sqr(uno más uno dividir por (x multiplicar por x))
sqr(1+1/(xx))
sqr1+1/xx
sqr(1+1 dividir por (x*x))
sqr(1+1/(x*x))dx
Expresiones semejantes
sqr(1-1/(x*x))
Expresiones con funciones
sqr
sqrt(x)*cos(x)/(x+239)
sqrt(x)arctan(x/(1+x))/ln(1+x^2)
sqrt(x^3+2x+3)-sqrt(x^3+2x+1)
sqrt(x³+6x²+9x)
sqrt(x+2)/x

Resolución de integrales/ 1/(x*x)/ sqr(1+1/(x*x))

Integral de sqr(1+1/(x*x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

 100             
  /              
 |               
 |           2   
 |  /     1 \    
 |  |1 + ---|  dx
 |  \    x*x/    
 |               
/                
2

$$\int\limits_{2}^{100} \left(1 + \frac{1}{x x}\right)^{2}\, dx$$

Integral((1 + 1/(x*x))^2, (x, 2, 100))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\left(1 + \frac{1}{x x}\right)^{2} = 1 + \frac{2}{x^{2}} + \frac{1}{x^{4}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 1\, dx = x$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{2}{x^{2}}\, dx = 2 \int \frac{1}{x^{2}}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2}{x}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{x^{4}}\, dx = - \frac{1}{3 x^{3}}$
  El resultado es: $x - \frac{2}{x} - \frac{1}{3 x^{3}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\left(1 + \frac{1}{x x}\right)^{2} = \frac{x^{4} + 2 x^{2} + 1}{x^{4}}$
2. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x^{4} + 2 x^{2} + 1}{x^{4}} = 1 + \frac{2}{x^{2}} + \frac{1}{x^{4}}$
3. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 1\, dx = x$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{2}{x^{2}}\, dx = 2 \int \frac{1}{x^{2}}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2}{x}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{x^{4}}\, dx = - \frac{1}{3 x^{3}}$
  El resultado es: $x - \frac{2}{x} - \frac{1}{3 x^{3}}$
Añadimos la constante de integración:

$x - \frac{2}{x} - \frac{1}{3 x^{3}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x - \frac{2}{x} - \frac{1}{3 x^{3}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                
 |                                 
 |          2                      
 | /     1 \               2    1  
 | |1 + ---|  dx = C + x - - - ----
 | \    x*x/               x      3
 |                             3*x 
/

$$\int \left(1 + \frac{1}{x x}\right)^{2}\, dx = C + x - \frac{2}{x} - \frac{1}{3 x^{3}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

297064999
---------
 3000000

$$\frac{297064999}{3000000}$$

297064999
---------
 3000000

$$\frac{297064999}{3000000}$$

297064999/3000000

Respuesta numérica [src]

99.0216663333333

99.0216663333333

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sqr(1+1/(x*x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2