Integral de -0,1x^2+0,606x dx

1. Integramos término a término:

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int \left(- \frac{x^{2}}{10}\right)\, dx = - \frac{\int x^{2}\, dx}{10}$

      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$

      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{3}}{30}$

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int \frac{303 x}{500}\, dx = \frac{303 \int x\, dx}{500}$

      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{303 x^{2}}{1000}$

   El resultado es: $- \frac{x^{3}}{30} + \frac{303 x^{2}}{1000}$

2. Ahora simplificar:

   $\frac{x^{2} \left(909 - 100 x\right)}{3000}$

3. Añadimos la constante de integración:

   $\frac{x^{2} \left(909 - 100 x\right)}{3000}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(909 - 100 x\right)}{3000}+ \mathrm{constant}$