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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x³lnx
Integral de x²+4
Expresiones idénticas
- dos x^2-12x+6cos6x
menos 2x al cuadrado menos 12x más 6 coseno de 6x
menos dos x al cuadrado menos 12x más 6 coseno de 6x
-2x2-12x+6cos6x
-2x²-12x+6cos6x
-2x en el grado 2-12x+6cos6x
-2x^2-12x+6cos6xdx
Expresiones semejantes
2x^2-12x+6cos6x
-2x^2+12x+6cos6x
-2x^2-12x-6cos6x

Resolución de integrales/ x^2-1/ -2x^2/ cos6x/ 12x+6/ -2x^2-12x+6cos6x

Integral de -2x^2-12x+6cos6x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                                
  /                                
 |                                 
 |  /     2                    \   
 |  \- 2*x  - 12*x + 6*cos(6*x)/ dx
 |                                 
/                                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(- 2 x^{2} - 12 x\right) + 6 \cos{\left(6 x \right)}\right)\, dx$$

Integral(-2*x^2 - 12*x + 6*cos(6*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 2 x^{2}\right)\, dx = - 2 \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 x^{3}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 12 x\right)\, dx = - 12 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 6 x^{2}$
  El resultado es: $- \frac{2 x^{3}}{3} - 6 x^{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 6 \cos{\left(6 x \right)}\, dx = 6 \int \cos{\left(6 x \right)}\, dx$
  1. que $u = 6 x$ .
    
    Luego que $du = 6 dx$ y ponemos $\frac{du}{6}$ :
    
    $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{6}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{6}$
      1. La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{6}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\sin{\left(6 x \right)}}{6}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\sin{\left(6 x \right)}$
El resultado es: $- \frac{2 x^{3}}{3} - 6 x^{2} + \sin{\left(6 x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{2 x^{3}}{3} - 6 x^{2} + \sin{\left(6 x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{2 x^{3}}{3} - 6 x^{2} + \sin{\left(6 x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                            
 |                                                 3           
 | /     2                    \             2   2*x            
 | \- 2*x  - 12*x + 6*cos(6*x)/ dx = C - 6*x  - ---- + sin(6*x)
 |                                               3             
/

$$\int \left(\left(- 2 x^{2} - 12 x\right) + 6 \cos{\left(6 x \right)}\right)\, dx = C - \frac{2 x^{3}}{3} - 6 x^{2} + \sin{\left(6 x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-20/3 + sin(6)

$$- \frac{20}{3} + \sin{\left(6 \right)}$$

-20/3 + sin(6)

$$- \frac{20}{3} + \sin{\left(6 \right)}$$

-20/3 + sin(6)

Respuesta numérica [src]

-6.94608216486559

-6.94608216486559

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de -2x^2-12x+6cos6x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución