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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de √(2+x^2)
Integral de -2e^(-2x)
Integral de 2+2
Expresiones idénticas
(tres dx)/((cinco -x^ dos)^½)^3
(3dx) dividir por ((5 menos x al cuadrado ) en el grado ½) al cubo
(tres dx) dividir por ((cinco menos x en el grado dos) en el grado ½) al cubo
(3dx)/((5-x2)½)3
3dx/5-x2½3
(3dx)/((5-x²)^½)³
(3dx)/((5-x en el grado 2) en el grado ½) en el grado 3
3dx/5-x^2^½^3
(3dx) dividir por ((5-x^2)^½)^3
Expresiones semejantes
(3dx)/((5+x^2)^½)^3

Resolución de integrales/ 5-x^2/ (3dx)/((5-x^2)^½)^3

Integral de (3dx)/((5-x^2)^½)^3 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |       3         
 |  ------------ dx
 |             3   
 |     ________    
 |    /      2     
 |  \/  5 - x      
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3}{\left(\sqrt{5 - x^{2}}\right)^{3}}\, dx$$

Integral(3/(sqrt(5 - x^2))^3, (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{3}{\left(\sqrt{5 - x^{2}}\right)^{3}}\, dx = 3 \int \frac{1}{\left(\sqrt{5 - x^{2}}\right)^{3}}\, dx$
1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
  Método #1
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{1}{\left(\sqrt{5 - x^{2}}\right)^{3}} = - \frac{1}{x^{2} \sqrt{5 - x^{2}} - 5 \sqrt{5 - x^{2}}}$
  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{1}{x^{2} \sqrt{5 - x^{2}} - 5 \sqrt{5 - x^{2}}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x^{2} \sqrt{5 - x^{2}} - 5 \sqrt{5 - x^{2}}}\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{5 - x^{2}} \left(x^{2} - 5\right)}\, dx$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \int \frac{1}{\sqrt{5 - x^{2}} \left(x^{2} - 5\right)}\, dx$
  Método #2
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{1}{\left(\sqrt{5 - x^{2}}\right)^{3}} = \frac{1}{- x^{2} \sqrt{5 - x^{2}} + 5 \sqrt{5 - x^{2}}}$
  2. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{1}{- x^{2} \sqrt{5 - x^{2}} + 5 \sqrt{5 - x^{2}}} = - \frac{1}{x^{2} \sqrt{5 - x^{2}} - 5 \sqrt{5 - x^{2}}}$
  3. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{1}{x^{2} \sqrt{5 - x^{2}} - 5 \sqrt{5 - x^{2}}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x^{2} \sqrt{5 - x^{2}} - 5 \sqrt{5 - x^{2}}}\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{5 - x^{2}} \left(x^{2} - 5\right)}\, dx$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \int \frac{1}{\sqrt{5 - x^{2}} \left(x^{2} - 5\right)}\, dx$
Por lo tanto, el resultado es: $- 3 \int \frac{1}{\sqrt{5 - x^{2}} \left(x^{2} - 5\right)}\, dx$
Ahora simplificar:

$3 \left(\begin{cases} - \frac{i x}{5 \sqrt{x^{2} - 5}} & \text{for}\: \frac{\left|{x^{2}}\right|}{5} > 1 \\\frac{x}{5 \sqrt{5 - x^{2}}} & \text{otherwese} \end{cases}\right)$
Añadimos la constante de integración:

$3 \left(\begin{cases} - \frac{i x}{5 \sqrt{x^{2} - 5}} & \text{for}\: \frac{\left|{x^{2}}\right|}{5} > 1 \\\frac{x}{5 \sqrt{5 - x^{2}}} & \text{otherwese} \end{cases}\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$3 \left(\begin{cases} - \frac{i x}{5 \sqrt{x^{2} - 5}} & \text{for}\: \frac{\left|{x^{2}}\right|}{5} > 1 \\\frac{x}{5 \sqrt{5 - x^{2}}} & \text{otherwese} \end{cases}\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                          /                        
 |                          |                         
 |      3                   |           1             
 | ------------ dx = C - 3* | --------------------- dx
 |            3             |              ________   
 |    ________              | /      2\   /      2    
 |   /      2               | \-5 + x /*\/  5 - x     
 | \/  5 - x                |                         
 |                         /                          
/

$$\int \frac{3}{\left(\sqrt{5 - x^{2}}\right)^{3}}\, dx = C - 3 \int \frac{1}{\sqrt{5 - x^{2}} \left(x^{2} - 5\right)}\, dx$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  1                                                  
  /                                                  
 |                                                   
 |  /                            2           2       
 |  |       3*I             3*I*x           x        
 |  |- -------------- + --------------  for -- > 1   
 |  |       _________              3/2      5        
 |  |      /       2      /      2\                  
 |  |  5*\/  -5 + x     5*\-5 + x /                  
 |  <                                              dx
 |  |                          2                     
 |  |        3              3*x                      
 |  |  ------------- + -------------    otherwise    
 |  |       ________             3/2                 
 |  |      /      2      /     2\                    
 |  \  5*\/  5 - x     5*\5 - x /                    
 |                                                   
/                                                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \begin{cases} \frac{3 i x^{2}}{5 \left(x^{2} - 5\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{3 i}{5 \sqrt{x^{2} - 5}} & \text{for}\: \frac{x^{2}}{5} > 1 \\\frac{3 x^{2}}{5 \left(5 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{3}{5 \sqrt{5 - x^{2}}} & \text{otherwise} \end{cases}\, dx$$

  1                                                  
  /                                                  
 |                                                   
 |  /                            2           2       
 |  |       3*I             3*I*x           x        
 |  |- -------------- + --------------  for -- > 1   
 |  |       _________              3/2      5        
 |  |      /       2      /      2\                  
 |  |  5*\/  -5 + x     5*\-5 + x /                  
 |  <                                              dx
 |  |                          2                     
 |  |        3              3*x                      
 |  |  ------------- + -------------    otherwise    
 |  |       ________             3/2                 
 |  |      /      2      /     2\                    
 |  \  5*\/  5 - x     5*\5 - x /                    
 |                                                   
/                                                    
0

Integral(Piecewise((-3*i/(5*sqrt(-5 + x^2)) + 3*i*x^2/(5*(-5 + x^2)^(3/2)), x^2/5 > 1), (3/(5*sqrt(5 - x^2)) + 3*x^2/(5*(5 - x^2)^(3/2)), True)), (x, 0, 1))

Respuesta numérica [src]

0.3

0.3

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (3dx)/((5-x^2)^½)^3 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2