Sr Examen

Otras calculadoras

Integral de (x-1)/e^x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1         
  /         
 |          
 |  x - 1   
 |  ----- dx
 |     x    
 |    E     
 |          
/           
0           
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x - 1}{e^{x}}\, dx$$
Integral((x - 1)/E^x, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

      Método #1

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. Usamos la integración por partes:

          que y que .

          Entonces .

          Para buscar :

          1. La integral de la función exponencial es la mesma.

          Ahora resolvemos podintegral.

        2. La integral de la función exponencial es la mesma.

        Si ahora sustituir más en:

      Método #2

      1. Usamos la integración por partes:

        que y que .

        Entonces .

        Para buscar :

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. La integral de la función exponencial es la mesma.

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Ahora resolvemos podintegral.

      2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. La integral de la función exponencial es la mesma.

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. La integral de la función exponencial es la mesma.

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                    
 |                     
 | x - 1             -x
 | ----- dx = C - x*e  
 |    x                
 |   E                 
 |                     
/                      
$$\int \frac{x - 1}{e^{x}}\, dx = C - x e^{- x}$$
Gráfica
Respuesta [src]
  -1
-e  
$$- \frac{1}{e}$$
=
=
  -1
-e  
$$- \frac{1}{e}$$
-exp(-1)
Respuesta numérica [src]
-0.367879441171442
-0.367879441171442

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.