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Resolución de integrales/ 3x+2x^2/ (4x*4+2*4)+(4+3x+2x^2)

Integral de (4x*4+2*4)+(4+3x+2x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  4                                
  /                                
 |                                 
 |  /                         2\   
 |  \4*x*4 + 8 + 4 + 3*x + 2*x / dx
 |                                 
/                                  
-2
∫−24((2x2+(3x+4))+(4⋅4x+8)) dx\int\limits_{-2}^{4} \left(\left(2 x^{2} + \left(3 x + 4\right)\right) + \left(4 \cdot 4 x + 8\right)\right)\, dx 
Integral((4*x)*4 + 8 + 4 + 3*x + 2*x^2, (x, -2, 4))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫2x2 dx=2∫x2 dx\int 2 x^{2}\, dx = 2 \int x^{2}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: 2x33\frac{2 x^{3}}{3}

      1. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫3x dx=3∫x dx\int 3 x\, dx = 3 \int x\, dx

          1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

          Por lo tanto, el resultado es: 3x22\frac{3 x^{2}}{2}

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

          ∫4 dx=4x\int 4\, dx = 4 x

        El resultado es: 3x22+4x\frac{3 x^{2}}{2} + 4 x

      El resultado es: 2x33+3x22+4x\frac{2 x^{3}}{3} + \frac{3 x^{2}}{2} + 4 x

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫4⋅4x dx=4∫4x dx\int 4 \cdot 4 x\, dx = 4 \int 4 x\, dx

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫4x dx=4∫x dx\int 4 x\, dx = 4 \int x\, dx

          1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

          Por lo tanto, el resultado es: 2x22 x^{2}

        Por lo tanto, el resultado es: 8x28 x^{2}

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫8 dx=8x\int 8\, dx = 8 x

      El resultado es: 8x2+8x8 x^{2} + 8 x

    El resultado es: 2x33+19x22+12x\frac{2 x^{3}}{3} + \frac{19 x^{2}}{2} + 12 x

  2. Ahora simplificar:

    x(4x2+57x+72)6\frac{x \left(4 x^{2} + 57 x + 72\right)}{6}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(4x2+57x+72)6+constant\frac{x \left(4 x^{2} + 57 x + 72\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(4x2+57x+72)6+constant\frac{x \left(4 x^{2} + 57 x + 72\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                         
 |                                                 3       2
 | /                         2\                 2*x    19*x 
 | \4*x*4 + 8 + 4 + 3*x + 2*x / dx = C + 12*x + ---- + -----
 |                                               3       2  
/
∫((2x2+(3x+4))+(4⋅4x+8)) dx=C+2x33+19x22+12x\int \left(\left(2 x^{2} + \left(3 x + 4\right)\right) + \left(4 \cdot 4 x + 8\right)\right)\, dx = C + \frac{2 x^{3}}{3} + \frac{19 x^{2}}{2} + 12 x
Simplificar
Gráfica
-2.0-1.5-1.0-0.54.00.00.51.01.52.02.53.03.5-250250
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
234
234234 
=
= 
234
234234 
234
Respuesta numérica [src] 
234.0
234.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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