Sr Examen

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Integral de e^-x-1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1             
  /             
 |              
 |  / -x    \   
 |  \E   - 1/ dx
 |              
/               
-1              
11(1+ex)dx\int\limits_{-1}^{1} \left(-1 + e^{- x}\right)\, dx
Integral(E^(-x) - 1, (x, -1, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      (1)dx=x\int \left(-1\right)\, dx = - x

    1. que u=xu = - x.

      Luego que du=dxdu = - dx y ponemos du- du:

      (eu)du\int \left(- e^{u}\right)\, du

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        False\text{False}

        1. La integral de la función exponencial es la mesma.

          eudu=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

        Por lo tanto, el resultado es: eu- e^{u}

      Si ahora sustituir uu más en:

      ex- e^{- x}

    El resultado es: xex- x - e^{- x}

  2. Añadimos la constante de integración:

    xex+constant- x - e^{- x}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

xex+constant- x - e^{- x}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                          
 |                           
 | / -x    \               -x
 | \E   - 1/ dx = C - x - e  
 |                           
/                            
(1+ex)dx=Cxex\int \left(-1 + e^{- x}\right)\, dx = C - x - e^{- x}
Gráfica
-1.0-0.8-0.6-0.4-0.21.00.00.20.40.60.85-5
Respuesta [src]
          -1
-2 + E - e  
2e1+e-2 - e^{-1} + e
=
=
          -1
-2 + E - e  
2e1+e-2 - e^{-1} + e
-2 + E - exp(-1)
Respuesta numérica [src]
0.350402387287603
0.350402387287603

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.