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Resolución de integrales/ (a+x)/ 1/(a+x)^3

Integral de 1/(a+x)^3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |     1       
 |  -------- dx
 |         3   
 |  (a + x)    
 |             
/              
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(a + x\right)^{3}}\, dx$$ 
Integral(1/((a + x)^3), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                     
 |                                      
 |    1                       1         
 | -------- dx = C - -------------------
 |        3             2      2        
 | (a + x)           2*a  + 2*x  + 4*a*x
 |                                      
/
$$\int \frac{1}{\left(a + x\right)^{3}}\, dx = C - \frac{1}{2 a^{2} + 4 a x + 2 x^{2}}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
 1           1       
---- - --------------
   2          2      
2*a    2 + 2*a  + 4*a
$$- \frac{1}{2 a^{2} + 4 a + 2} + \frac{1}{2 a^{2}}$$ 
=
= 
 1           1       
---- - --------------
   2          2      
2*a    2 + 2*a  + 4*a
$$- \frac{1}{2 a^{2} + 4 a + 2} + \frac{1}{2 a^{2}}$$ 
1/(2*a^2) - 1/(2 + 2*a^2 + 4*a)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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