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Resolución de integrales/ 2^(-x)/ x2^(-x)

Integral de x2^(-x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1        
  /        
 |         
 |    -x   
 |  x2   dx
 |         
/          
0
$$\int\limits_{0}^{1} x_{2}^{- x}\, dx$$ 
Integral(x2^(-x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /              //    -x                   \
 |               ||  x2                     |
 |   -x          ||-------  for log(x2) != 0|
 | x2   dx = C - |
$$\int x_{2}^{- x}\, dx = C - \begin{cases} \frac{x_{2}^{- x}}{\log{\left(x_{2} \right)}} & \text{for}\: \log{\left(x_{2} \right)} \neq 0 \\- x & \text{otherwise} \end{cases}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
/   1          1                                           
|------- - ----------  for Or(And(x2 >= 0, x2 < 1), x2 > 1)
$$\begin{cases} \frac{1}{\log{\left(x_{2} \right)}} - \frac{1}{x_{2} \log{\left(x_{2} \right)}} & \text{for}\: \left(x_{2} \geq 0 \wedge x_{2} < 1\right) \vee x_{2} > 1 \\1 & \text{otherwise} \end{cases}$$ 
=
= 
/   1          1                                           
|------- - ----------  for Or(And(x2 >= 0, x2 < 1), x2 > 1)
$$\begin{cases} \frac{1}{\log{\left(x_{2} \right)}} - \frac{1}{x_{2} \log{\left(x_{2} \right)}} & \text{for}\: \left(x_{2} \geq 0 \wedge x_{2} < 1\right) \vee x_{2} > 1 \\1 & \text{otherwise} \end{cases}$$ 
Piecewise((1/log(x2) - 1/(x2*log(x2)), (x2 > 1)∨((x2 >= 0)∧(x2 < 1))), (1, True))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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