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Resolución de integrales/ x^3-1/ 1/3x+2/ (4x^3-1/3x+2е^x-6x+5)dx

Integral de (4x^3-1/3x+2е^x-6x+5)dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                               
  /                               
 |                                
 |  /   3   x      x          \   
 |  |4*x  - - + 2*E  - 6*x + 5| dx
 |  \       3                 /   
 |                                
/                                 
0
∫01((−6x+(2ex+(4x3−x3)))+5) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(- 6 x + \left(2 e^{x} + \left(4 x^{3} - \frac{x}{3}\right)\right)\right) + 5\right)\, dx 
Integral(4*x^3 - x/3 + 2*E^x - 6*x + 5, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−6x) dx=−6∫x dx\int \left(- 6 x\right)\, dx = - 6 \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: −3x2- 3 x^{2}

      1. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫2ex dx=2∫ex dx\int 2 e^{x}\, dx = 2 \int e^{x}\, dx

          1. La integral de la función exponencial es la mesma.

            ∫ex dx=ex\int e^{x}\, dx = e^{x}

          Por lo tanto, el resultado es: 2ex2 e^{x}

        1. Integramos término a término:

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            ∫4x3 dx=4∫x3 dx\int 4 x^{3}\, dx = 4 \int x^{3}\, dx

            1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

              ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

            Por lo tanto, el resultado es: x4x^{4}

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            ∫(−x3) dx=−∫x dx3\int \left(- \frac{x}{3}\right)\, dx = - \frac{\int x\, dx}{3}

            1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

              ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

            Por lo tanto, el resultado es: −x26- \frac{x^{2}}{6}

          El resultado es: x4−x26x^{4} - \frac{x^{2}}{6}

        El resultado es: x4−x26+2exx^{4} - \frac{x^{2}}{6} + 2 e^{x}

      El resultado es: x4−19x26+2exx^{4} - \frac{19 x^{2}}{6} + 2 e^{x}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫5 dx=5x\int 5\, dx = 5 x

    El resultado es: x4−19x26+5x+2exx^{4} - \frac{19 x^{2}}{6} + 5 x + 2 e^{x}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x4−19x26+5x+2ex+constantx^{4} - \frac{19 x^{2}}{6} + 5 x + 2 e^{x}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x4−19x26+5x+2ex+constantx^{4} - \frac{19 x^{2}}{6} + 5 x + 2 e^{x}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                            
 |                                                            2
 | /   3   x      x          \           4      x         19*x 
 | |4*x  - - + 2*E  - 6*x + 5| dx = C + x  + 2*e  + 5*x - -----
 | \       3                 /                              6  
 |                                                             
/
∫((−6x+(2ex+(4x3−x3)))+5) dx=C+x4−19x26+5x+2ex\int \left(\left(- 6 x + \left(2 e^{x} + \left(4 x^{3} - \frac{x}{3}\right)\right)\right) + 5\right)\, dx = C + x^{4} - \frac{19 x^{2}}{6} + 5 x + 2 e^{x}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
5/6 + 2*E
56+2e\frac{5}{6} + 2 e 
=
= 
5/6 + 2*E
56+2e\frac{5}{6} + 2 e 
5/6 + 2*E
Respuesta numérica [src] 
6.26989699025142
6.26989699025142

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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