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Resolución de integrales/ e^x-1/ (e^x(e^x-1)^(1/2))/(e^x+3)

Integral de (e^x(e^x-1)^(1/2))/(e^x+3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 log(5)                 
    /                   
   |                    
   |         ________   
   |    x   /  x        
   |   E *\/  E  - 1    
   |   -------------- dx
   |        x           
   |       E  + 3       
   |                    
  /                     
  0
$$\int\limits_{0}^{\log{\left(5 \right)}} \frac{e^{x} \sqrt{e^{x} - 1}}{e^{x} + 3}\, dx$$ 
Integral((E^x*sqrt(E^x - 1))/(E^x + 3), (x, 0, log(5)))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                             
 |                                                              
 |       ________                /   _________\                 
 |  x   /  x                     |  /       x |        _________
 | E *\/  E  - 1                 |\/  -1 + E  |       /       x 
 | -------------- dx = C - 4*atan|------------| + 2*\/  -1 + E  
 |      x                        \     2      /                 
 |     E  + 3                                                   
 |                                                              
/
$$\int \frac{e^{x} \sqrt{e^{x} - 1}}{e^{x} + 3}\, dx = C + 2 \sqrt{e^{x} - 1} - 4 \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{e^{x} - 1}}{2} \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
4 - pi
$$4 - \pi$$ 
=
= 
4 - pi
$$4 - \pi$$ 
4 - pi
Respuesta numérica [src] 
0.858407346410207
0.858407346410207

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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