Integral de 3cosx-x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |  (3*cos(x) - x) dx
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- x + 3 \cos{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Integral(3*cos(x) - x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- x\right)\, dx = - \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2}}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 3 \cos{\left(x \right)}\, dx = 3 \int \cos{\left(x \right)}\, dx$
  1. La integral del coseno es seno:
    
    $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $3 \sin{\left(x \right)}$
El resultado es: $- \frac{x^{2}}{2} + 3 \sin{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{x^{2}}{2} + 3 \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{x^{2}}{2} + 3 \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                    2
 |                                    x 
 | (3*cos(x) - x) dx = C + 3*sin(x) - --
 |                                    2 
/

$$\int \left(- x + 3 \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = C - \frac{x^{2}}{2} + 3 \sin{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-1/2 + 3*sin(1)

$$- \frac{1}{2} + 3 \sin{\left(1 \right)}$$

-1/2 + 3*sin(1)

$$- \frac{1}{2} + 3 \sin{\left(1 \right)}$$

-1/2 + 3*sin(1)

Respuesta numérica [src]

2.02441295442369

2.02441295442369

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 3cosx-x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución