2*pi / | | 1 - cos(2*x) | ------------ dx | 2 | / 0
Integral((1 - cos(2*x))/2, (x, 0, 2*pi))
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integramos término a término:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | 1 - cos(2*x) x sin(2*x) | ------------ dx = C + - - -------- | 2 2 4 | /
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.