Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de -t*sqrt(1+t)
  • Integral de (ln^3x)/x
  • Integral de gamma(x)
  • Integral de l

  • Expresiones idénticas

  • (a^(dos / tres)-x^(dos / tres))^(cuatro / tres)
  • (a en el grado (2 dividir por 3) menos x en el grado (2 dividir por 3)) en el grado (4 dividir por 3)
  • (a en el grado (dos dividir por tres) menos x en el grado (dos dividir por tres)) en el grado (cuatro dividir por tres)
  • (a(2/3)-x(2/3))(4/3)
  • a2/3-x2/34/3
  • a^2/3-x^2/3^4/3
  • (a^(2 dividir por 3)-x^(2 dividir por 3))^(4 dividir por 3)
  • (a^(2/3)-x^(2/3))^(4/3)dx

  • Expresiones semejantes

  • (a^(2/3)+x^(2/3))^(4/3)
Resolución de integrales/ x^(2/3)/ (a^(2/3)-x^(2/3))^(4/3)

Integral de (a^(2/3)-x^(2/3))^(4/3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  a                    
  /                    
 |                     
 |               4/3   
 |  / 2/3    2/3\      
 |  \a    - x   /    dx
 |                     
/                      
0
$$\int\limits_{0}^{a} \left(a^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{2}{3}}\right)^{\frac{4}{3}}\, dx$$ 
Integral((a^(2/3) - x^(2/3))^(4/3), (x, 0, a))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                                                                                                 
                                                                                    _  /          |  2/3  2*pi*I\
  /                                                                      2/9  5/3  |_  |-1/3, 5/2 | x   *e      |
 |                                                                    3*a   *x   * |   |          | ------------|
 |              4/3                   _  /          |  2/3  2*pi*I\               2  1 |   7/2    |      2/3    |
 | / 2/3    2/3\                8/9  |_  |-1/3, 3/2 | x   *e      |                    \          |     a       /
 | \a    - x   /    dx = C + x*a   * |   |          | ------------| - -------------------------------------------
 |                                  2  1 |   5/2    |      2/3    |                        5                     
/                                        \          |     a       /
$$\int \left(a^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{2}{3}}\right)^{\frac{4}{3}}\, dx = C + a^{\frac{8}{9}} x {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{3}, \frac{3}{2} \\ \frac{5}{2} \end{matrix}\middle| {\frac{x^{\frac{2}{3}} e^{2 i \pi}}{a^{\frac{2}{3}}}} \right)} - \frac{3 a^{\frac{2}{9}} x^{\frac{5}{3}} {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{3}, \frac{5}{2} \\ \frac{7}{2} \end{matrix}\middle| {\frac{x^{\frac{2}{3}} e^{2 i \pi}}{a^{\frac{2}{3}}}} \right)}}{5}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
        _                 
 17/9  |_  /-4/3, 3/2 |  \
a    * |   |          | 1|
      2  1 \   5/2    |  /
$$a^{\frac{17}{9}} {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{4}{3}, \frac{3}{2} \\ \frac{5}{2} \end{matrix}\middle| {1} \right)}$$ 
=
= 
        _                 
 17/9  |_  /-4/3, 3/2 |  \
a    * |   |          | 1|
      2  1 \   5/2    |  /
$$a^{\frac{17}{9}} {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{4}{3}, \frac{3}{2} \\ \frac{5}{2} \end{matrix}\middle| {1} \right)}$$ 
a^(17/9)*hyper((-4/3, 3/2), (5/2,), 1)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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