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Resolución de integrales/ x^2-2/ -2x+3/ 0,5x^2/ 0,5x^2-2x+3-7+x

Integral de 0,5x^2-2x+3-7+x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                          
  /                          
 |                           
 |  / 2                  \   
 |  |x                   |   
 |  |-- - 2*x + 3 - 7 + x| dx
 |  \2                   /   
 |                           
/                            
0
∫01(x+(((x22−2x)+3)−7)) dx\int\limits_{0}^{1} \left(x + \left(\left(\left(\frac{x^{2}}{2} - 2 x\right) + 3\right) - 7\right)\right)\, dx 
Integral(x^2/2 - 2*x + 3 - 7 + x, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

    1. Integramos término a término:

      1. Integramos término a término:

        1. Integramos término a término:

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            ∫x22 dx=∫x2 dx2\int \frac{x^{2}}{2}\, dx = \frac{\int x^{2}\, dx}{2}

            1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

              ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

            Por lo tanto, el resultado es: x36\frac{x^{3}}{6}

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            ∫(−2x) dx=−2∫x dx\int \left(- 2 x\right)\, dx = - 2 \int x\, dx

            1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

              ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

            Por lo tanto, el resultado es: −x2- x^{2}

          El resultado es: x36−x2\frac{x^{3}}{6} - x^{2}

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

          ∫3 dx=3x\int 3\, dx = 3 x

        El resultado es: x36−x2+3x\frac{x^{3}}{6} - x^{2} + 3 x

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫(−7) dx=−7x\int \left(-7\right)\, dx = - 7 x

      El resultado es: x36−x2−4x\frac{x^{3}}{6} - x^{2} - 4 x

    El resultado es: x36−x22−4x\frac{x^{3}}{6} - \frac{x^{2}}{2} - 4 x

  2. Ahora simplificar:

    x(x2−3x−24)6\frac{x \left(x^{2} - 3 x - 24\right)}{6}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(x2−3x−24)6+constant\frac{x \left(x^{2} - 3 x - 24\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(x2−3x−24)6+constant\frac{x \left(x^{2} - 3 x - 24\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                             
 |                                              
 | / 2                  \                 2    3
 | |x                   |                x    x 
 | |-- - 2*x + 3 - 7 + x| dx = C - 4*x - -- + --
 | \2                   /                2    6 
 |                                              
/
∫(x+(((x22−2x)+3)−7)) dx=C+x36−x22−4x\int \left(x + \left(\left(\left(\frac{x^{2}}{2} - 2 x\right) + 3\right) - 7\right)\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{6} - \frac{x^{2}}{2} - 4 x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.905-5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-13/3
−133- \frac{13}{3} 
=
= 
-13/3
−133- \frac{13}{3} 
-13/3
Respuesta numérica [src] 
-4.33333333333333
-4.33333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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