Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^-y
Integral de e^(e^x+x)
Integral de e^(a*x)*cos(b*x)*dx
Integral de d(x)
Expresiones idénticas
uno /(sqrt(x+ seis)- uno)
1 dividir por ( raíz cuadrada de (x más 6) menos 1)
uno dividir por ( raíz cuadrada de (x más seis) menos uno)
1/(√(x+6)-1)
1/sqrtx+6-1
1 dividir por (sqrt(x+6)-1)
1/(sqrt(x+6)-1)dx
Expresiones semejantes
1/(sqrt(x+6)+1)
1/(sqrt(x-6)-1)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt((x-2)/(x+2))
sqrt(x^2-4)*dx/x
sqrt(x^2+2)/(x^2+1)
sqrt(x^2-2x+1)
sqrt(x^2-25)/x^2

Resolución de integrales/ (x+6)/ 1/(sqrt(x+6)-1)

Integral de 1/(sqrt(x+6)-1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  3                 
  /                 
 |                  
 |        1         
 |  ------------- dx
 |    _______       
 |  \/ x + 6  - 1   
 |                  
/                   
-2

$$\int\limits_{-2}^{3} \frac{1}{\sqrt{x + 6} - 1}\, dx$$

Integral(1/(sqrt(x + 6) - 1), (x, -2, 3))

Solución detallada

que $u = \sqrt{x + 6}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x + 6}}$ y ponemos $2 du$ :

$\int \frac{2 u}{u - 1}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{u}{u - 1}\, du = 2 \int \frac{u}{u - 1}\, du$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{u}{u - 1} = 1 + \frac{1}{u - 1}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
    1. que $u = u - 1$ .
      
      Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(u - 1 \right)}$
    El resultado es: $u + \log{\left(u - 1 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 u + 2 \log{\left(u - 1 \right)}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$2 \sqrt{x + 6} + 2 \log{\left(\sqrt{x + 6} - 1 \right)}$
Ahora simplificar:

$2 \sqrt{x + 6} + 2 \log{\left(\sqrt{x + 6} - 1 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$2 \sqrt{x + 6} + 2 \log{\left(\sqrt{x + 6} - 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 \sqrt{x + 6} + 2 \log{\left(\sqrt{x + 6} - 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                          
 |                                                           
 |       1                    _______        /       _______\
 | ------------- dx = C + 2*\/ x + 6  + 2*log\-1 + \/ x + 6 /
 |   _______                                                 
 | \/ x + 6  - 1                                             
 |                                                           
/

$$\int \frac{1}{\sqrt{x + 6} - 1}\, dx = C + 2 \sqrt{x + 6} + 2 \log{\left(\sqrt{x + 6} - 1 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

2 + 2*log(2)

$$2 \log{\left(2 \right)} + 2$$

2 + 2*log(2)

$$2 \log{\left(2 \right)} + 2$$

2 + 2*log(2)

Respuesta numérica [src]

3.38629436111989

3.38629436111989

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 1/(sqrt(x+6)-1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución