Sr Examen
Integral de (x^2+y^2)^(1/2) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | _________ | / 2 2 | \/ x + y dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{x^{2} + y^{2}}\, dx$$
Integral(sqrt(x^2 + y^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
________
/ 2
/ / x
| 2 /x\ x*y* / 1 + --
| _________ y *asinh|-| / 2
| / 2 2 \y/ \/ y
| \/ x + y dx = C + ----------- + ------------------
| 2 2
/
$$\int \sqrt{x^{2} + y^{2}}\, dx = C + \frac{x y \sqrt{\frac{x^{2}}{y^{2}} + 1}}{2} + \frac{y^{2} \operatorname{asinh}{\left(\frac{x}{y} \right)}}{2}$$
Respuesta
[src]
________
/ 1
y* / 1 + -- 2 /1\
/ 2 y *asinh|-|
\/ y \y/
--------------- + -----------
2 2
$$\frac{y^{2} \operatorname{asinh}{\left(\frac{1}{y} \right)}}{2} + \frac{y \sqrt{1 + \frac{1}{y^{2}}}}{2}$$
=
=
________
/ 1
y* / 1 + -- 2 /1\
/ 2 y *asinh|-|
\/ y \y/
--------------- + -----------
2 2
$$\frac{y^{2} \operatorname{asinh}{\left(\frac{1}{y} \right)}}{2} + \frac{y \sqrt{1 + \frac{1}{y^{2}}}}{2}$$
y*sqrt(1 + y^(-2))/2 + y^2*asinh(1/y)/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.