Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de x*√x
  • Integral de x^4*e^(x^5)
  • Integral de x³lnx
  • Integral de x²+4

  • Expresiones idénticas

  • (x^ dos +y^ dos)^(uno / dos)
  • (x al cuadrado más y al cuadrado ) en el grado (1 dividir por 2)
  • (x en el grado dos más y en el grado dos) en el grado (uno dividir por dos)
  • (x2+y2)(1/2)
  • x2+y21/2
  • (x²+y²)^(1/2)
  • (x en el grado 2+y en el grado 2) en el grado (1/2)
  • x^2+y^2^1/2
  • (x^2+y^2)^(1 dividir por 2)
  • (x^2+y^2)^(1/2)dx

  • Expresiones semejantes

  • (x^2-y^2)^(1/2)
Resolución de integrales/ x^2+y/ (x^2+y^2)^(1/2)

Integral de (x^2+y^2)^(1/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |     _________   
 |    /  2    2    
 |  \/  x  + y   dx
 |                 
/                  
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{x^{2} + y^{2}}\, dx$$ 
Integral(sqrt(x^2 + y^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                                 ________
                                                /      2 
  /                                            /      x  
 |                        2      /x\   x*y*   /   1 + -- 
 |    _________          y *asinh|-|         /         2 
 |   /  2    2                   \y/       \/         y  
 | \/  x  + y   dx = C + ----------- + ------------------
 |                            2                2         
/
$$\int \sqrt{x^{2} + y^{2}}\, dx = C + \frac{x y \sqrt{\frac{x^{2}}{y^{2}} + 1}}{2} + \frac{y^{2} \operatorname{asinh}{\left(\frac{x}{y} \right)}}{2}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
       ________              
      /     1                
y*   /  1 + --     2      /1\
    /        2    y *asinh|-|
  \/        y             \y/
--------------- + -----------
       2               2
$$\frac{y^{2} \operatorname{asinh}{\left(\frac{1}{y} \right)}}{2} + \frac{y \sqrt{1 + \frac{1}{y^{2}}}}{2}$$ 
=
= 
       ________              
      /     1                
y*   /  1 + --     2      /1\
    /        2    y *asinh|-|
  \/        y             \y/
--------------- + -----------
       2               2
$$\frac{y^{2} \operatorname{asinh}{\left(\frac{1}{y} \right)}}{2} + \frac{y \sqrt{1 + \frac{1}{y^{2}}}}{2}$$ 
y*sqrt(1 + y^(-2))/2 + y^2*asinh(1/y)/2

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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