Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de y=x²+1
  • Integral de y*e^(x^2/y)*dy
  • Integral de y=cx+1/c
  • Integral de y=5x²

  • Expresiones idénticas

  • (x^ dos)/((a-x^ dos)^(uno / dos))
  • (x al cuadrado ) dividir por ((a menos x al cuadrado ) en el grado (1 dividir por 2))
  • (x en el grado dos) dividir por ((a menos x en el grado dos) en el grado (uno dividir por dos))
  • (x2)/((a-x2)(1/2))
  • x2/a-x21/2
  • (x²)/((a-x²)^(1/2))
  • (x en el grado 2)/((a-x en el grado 2) en el grado (1/2))
  • x^2/a-x^2^1/2
  • (x^2) dividir por ((a-x^2)^(1 dividir por 2))
  • (x^2)/((a-x^2)^(1/2))dx

  • Expresiones semejantes

  • (x^2)/((a+x^2)^(1/2))
Resolución de integrales/ a-x^2/ (x^2)/ (x^2)/((a-x^2)^(1/2))

Integral de (x^2)/((a-x^2)^(1/2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |        2       
 |       x        
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /      2    
 |  \/  a - x     
 |                
/                 
0
∫01x2a−x2 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2}}{\sqrt{a - x^{2}}}\, dx 
Integral(x^2/sqrt(a - x^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                        //                                         _________                   \
                        ||                /  x  \                 /       2                    |
                        ||       I*a*acosh|-----|         ___    /       x                     |
                        ||                |  ___|   I*x*\/ a *  /   -1 + --            | 2|    |
                        ||                \\/ a /             \/         a             |x |    |
  /                     ||     - ---------------- - ------------------------       for |--| > 1|
 |                      ||              2                      2                       |a |    |
 |       2              ||                                                                     |
 |      x               ||      /  x  \                                                        |
 | ----------- dx = C + |
∫x2a−x2 dx=C+{−iax−1+x2a2−iaacosh⁡(xa)2for ∣x2a∣>1−ax21−x2a+aasin⁡(xa)2+x32a1−x2aotherwise\int \frac{x^{2}}{\sqrt{a - x^{2}}}\, dx = C + \begin{cases} - \frac{i \sqrt{a} x \sqrt{-1 + \frac{x^{2}}{a}}}{2} - \frac{i a \operatorname{acosh}{\left(\frac{x}{\sqrt{a}} \right)}}{2} & \text{for}\: \left|{\frac{x^{2}}{a}}\right| > 1 \\- \frac{\sqrt{a} x}{2 \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{a}}} + \frac{a \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{\sqrt{a}} \right)}}{2} + \frac{x^{3}}{2 \sqrt{a} \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{a}}} & \text{otherwise} \end{cases}
Simplificar
Respuesta [src] 
  1                                                                                      
  /                                                                                      
 |                                                                                       
 |  /               _________                                                            
 |  |              /       2                                                             
 |  |      ___    /       x                                                              
 |  |  I*\/ a *  /   -1 + --            ___                    2                 2       
 |  |          \/         a         I*\/ a                  I*x                 x        
 |  |- ---------------------- - ---------------- - ----------------------  for --- > 1   
 |  |            2                     _________                _________      |a|       
 |  |                                 /       2                /       2                 
 |  |                                /       x         ___    /       x                  
 |  |                           2*  /   -1 + --    2*\/ a *  /   -1 + --                 
 |  <                             \/         a             \/         a                dx
 |  |                                                                                    
 |  |           4                     2                       2                          
 |  |          x                     x                     3*x                           
 |  |  ------------------ - ------------------- + ---------------------     otherwise    
 |  |                 3/2                   3/2                ________                  
 |  |         /     2\              /     2\                  /      2                   
 |  |     3/2 |    x |          ___ |    x |          ___    /      x                    
 |  |  2*a   *|1 - --|      2*\/ a *|1 - --|      2*\/ a *  /   1 - --                   
 |  |         \    a /              \    a /              \/        a                    
 |  \                                                                                    
 |                                                                                       
/                                                                                        
0
∫01{−ia−1+x2a2−ia2−1+x2a−ix22a−1+x2afor x2∣a∣>13x22a1−x2a−x22a(1−x2a)32+x42a32(1−x2a)32otherwise dx\int\limits_{0}^{1} \begin{cases} - \frac{i \sqrt{a} \sqrt{-1 + \frac{x^{2}}{a}}}{2} - \frac{i \sqrt{a}}{2 \sqrt{-1 + \frac{x^{2}}{a}}} - \frac{i x^{2}}{2 \sqrt{a} \sqrt{-1 + \frac{x^{2}}{a}}} & \text{for}\: \frac{x^{2}}{\left|{a}\right|} > 1 \\\frac{3 x^{2}}{2 \sqrt{a} \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{a}}} - \frac{x^{2}}{2 \sqrt{a} \left(1 - \frac{x^{2}}{a}\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{x^{4}}{2 a^{\frac{3}{2}} \left(1 - \frac{x^{2}}{a}\right)^{\frac{3}{2}}} & \text{otherwise} \end{cases}\, dx 
=
= 
  1                                                                                      
  /                                                                                      
 |                                                                                       
 |  /               _________                                                            
 |  |              /       2                                                             
 |  |      ___    /       x                                                              
 |  |  I*\/ a *  /   -1 + --            ___                    2                 2       
 |  |          \/         a         I*\/ a                  I*x                 x        
 |  |- ---------------------- - ---------------- - ----------------------  for --- > 1   
 |  |            2                     _________                _________      |a|       
 |  |                                 /       2                /       2                 
 |  |                                /       x         ___    /       x                  
 |  |                           2*  /   -1 + --    2*\/ a *  /   -1 + --                 
 |  <                             \/         a             \/         a                dx
 |  |                                                                                    
 |  |           4                     2                       2                          
 |  |          x                     x                     3*x                           
 |  |  ------------------ - ------------------- + ---------------------     otherwise    
 |  |                 3/2                   3/2                ________                  
 |  |         /     2\              /     2\                  /      2                   
 |  |     3/2 |    x |          ___ |    x |          ___    /      x                    
 |  |  2*a   *|1 - --|      2*\/ a *|1 - --|      2*\/ a *  /   1 - --                   
 |  |         \    a /              \    a /              \/        a                    
 |  \                                                                                    
 |                                                                                       
/                                                                                        
0
∫01{−ia−1+x2a2−ia2−1+x2a−ix22a−1+x2afor x2∣a∣>13x22a1−x2a−x22a(1−x2a)32+x42a32(1−x2a)32otherwise dx\int\limits_{0}^{1} \begin{cases} - \frac{i \sqrt{a} \sqrt{-1 + \frac{x^{2}}{a}}}{2} - \frac{i \sqrt{a}}{2 \sqrt{-1 + \frac{x^{2}}{a}}} - \frac{i x^{2}}{2 \sqrt{a} \sqrt{-1 + \frac{x^{2}}{a}}} & \text{for}\: \frac{x^{2}}{\left|{a}\right|} > 1 \\\frac{3 x^{2}}{2 \sqrt{a} \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{a}}} - \frac{x^{2}}{2 \sqrt{a} \left(1 - \frac{x^{2}}{a}\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{x^{4}}{2 a^{\frac{3}{2}} \left(1 - \frac{x^{2}}{a}\right)^{\frac{3}{2}}} & \text{otherwise} \end{cases}\, dx 
Integral(Piecewise((-i*sqrt(a)*sqrt(-1 + x^2/a)/2 - i*sqrt(a)/(2*sqrt(-1 + x^2/a)) - i*x^2/(2*sqrt(a)*sqrt(-1 + x^2/a)), x^2/|a| > 1), (x^4/(2*a^(3/2)*(1 - x^2/a)^(3/2)) - x^2/(2*sqrt(a)*(1 - x^2/a)^(3/2)) + 3*x^2/(2*sqrt(a)*sqrt(1 - x^2/a)), True)), (x, 0, 1))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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