Sr Examen
Integral de (e^((-x^2)/2)-cos(x))/x^2 dx
Solución
Ha introducido
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oo / | | 2 | -x | ---- | 2 | E - cos(x) | -------------- dx | 2 | x | / 0
$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{e^{\frac{\left(-1\right) x^{2}}{2}} - \cos{\left(x \right)}}{x^{2}}\, dx$$
Integral((E^((-x^2)/2) - cos(x))/x^2, (x, 0, oo))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | 2 2 | -x -x / ___\ | ---- ---- ___ ____ |x*\/ 2 | | 2 2 \/ 2 *\/ pi *erf|-------| | E - cos(x) cos(x) e \ 2 / | -------------- dx = C + ------ - ----- - ------------------------- + Si(x) | 2 x x 2 | x | /
$$\int \frac{e^{\frac{\left(-1\right) x^{2}}{2}} - \cos{\left(x \right)}}{x^{2}}\, dx = C + \operatorname{Si}{\left(x \right)} - \frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(\frac{\sqrt{2} x}{2} \right)}}{2} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{x} - \frac{e^{- \frac{x^{2}}{2}}}{x}$$
Respuesta
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___ ____ pi \/ 2 *\/ pi -- - ------------ 2 2
$$- \frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi}}{2} + \frac{\pi}{2}$$
=
=
___ ____ pi \/ 2 *\/ pi -- - ------------ 2 2
$$- \frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi}}{2} + \frac{\pi}{2}$$
pi/2 - sqrt(2)*sqrt(pi)/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.