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Resolución de integrales/ x^3-2/ x^3-27

Integral de x^3-27 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  3             
  /             
 |              
 |  / 3     \   
 |  \x  - 27/ dx
 |              
/               
0
∫03(x3−27) dx\int\limits_{0}^{3} \left(x^{3} - 27\right)\, dx 
Integral(x^3 - 27, (x, 0, 3))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−27) dx=−27x\int \left(-27\right)\, dx = - 27 x

    El resultado es: x44−27x\frac{x^{4}}{4} - 27 x

  2. Ahora simplificar:

    x(x3−108)4\frac{x \left(x^{3} - 108\right)}{4}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(x3−108)4+constant\frac{x \left(x^{3} - 108\right)}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(x3−108)4+constant\frac{x \left(x^{3} - 108\right)}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                            
 |                            4
 | / 3     \                 x 
 | \x  - 27/ dx = C - 27*x + --
 |                           4 
/
∫(x3−27) dx=C+x44−27x\int \left(x^{3} - 27\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{4} - 27 x
Simplificar
Gráfica
0.003.000.250.500.751.001.251.501.752.002.252.502.75-10050
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-243/4
−2434- \frac{243}{4} 
=
= 
-243/4
−2434- \frac{243}{4} 
-243/4
Respuesta numérica [src] 
-60.75
-60.75

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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