2 / | | log(x) | x*------ dx | log(2) | / 1
Integral(x*(log(x)/log(2)), (x, 1, 2))
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral de la función exponencial es la mesma.
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral de la función exponencial es la mesma.
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
2 2 / x x *log(x) | - -- + --------- | log(x) 4 2 | x*------ dx = C + ---------------- | log(2) log(2) | /
3 2 - -------- 4*log(2)
=
3 2 - -------- 4*log(2)
2 - 3/(4*log(2))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.